論文の概要: Phase-Amplitude Representation of Continuum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10797v1
• Date: Sat, 18 Jan 2025 15:20:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:20:41.822977
• Title: Phase-Amplitude Representation of Continuum States
• Title（参考訳）: 連続状態の位相振幅表現
• Authors: Daniel Hadush, Charles Weatherford,
• Abstract要約: 正規および不規則な連続状態に対する1次元シュロディンガー方程式の数値解法を示す。 この手法は、正則波動関数と不規則波動関数の両方を類似した精度で近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: A numerical method of solving the one-dimensional Schrodinger equation for the regular and irregular continuum states using the phase-amplitude representation is presented. Our solution acquires the correct Dirac-delta normalization by wisely enforcing the amplitude and phase boundary values. Our numerical test involving point-wise relative errors with the known Coulomb functions shows that the present method approximates both the regular and irregular wavefunctions with similar, excellent accuracy. This is done by using new basis polynomials that, among other advantages, can elegantly enforce the derivative continuity of any order. The current phase-amplitude method is implemented here to study the continuum states of Coulomb-screened potentials. We discovered that, during the parametric transition from a Hydrogen atom to the Yukawa potential, the electronic density at the origin exhibits surprising oscillation -- a phenomenon apparently unique to the continuum states.
• Abstract（参考訳）: 位相振幅表現を用いた正則および不規則連続状態に対する1次元シュロディンガー方程式の数値解法を示す。 我々の解は振幅と位相境界値を賢明に強制することで正しいディラック・デルタ正規化を得る。 既知のクーロン関数との点次相対誤差を含む数値実験により, 正則波動関数と不規則波動関数の両方を近似的に近似し, 精度が良好であることを示す。 これは新しい基底多項式を使い、他の利点として、任意の順序の微分連続性をエレガントに強制することができる。 現在の位相振幅法はクーロン遮蔽電位の連続状態を研究するために実装されている。 水素原子から湯川ポテンシャルへのパラメトリックな遷移の間、原点の電子密度は驚くべき振動を示しており、これは連続体状態に特有の現象である。

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