論文の概要: Transfer matrix approach to quantum systems subject to certain Lindblad evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13560v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 11:06:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:55:14.213435
• Title: Transfer matrix approach to quantum systems subject to certain Lindblad evolution
• Title（参考訳）: 特定のリンドブラッド進化を考慮した量子系への転移行列アプローチ
• Authors: Junaid Majeed Bhat, Marko Znidaric,
• Abstract要約: ラプラス領域において、グリーン関数の簡単な表現が見つかる。 熱力学の限界における解析的な結果を得るために用いられる。 また、密度の進化を決定するための高速な数値法も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Solving for time evolution of a many particle system whose dynamics is governed by Lindblad equation is hard. We extend the use of transfer matrix approach to a class of Linblad equations that admit a closed hierarchy of two point correlators. An example that we treat is the XX spin chain, i.e., free fermions, subject to the local on-site dephasing, but can be extended to other Hermitian dissipators, e.g., non-local dephasing. We find a simple expression of the Green's function in the Laplace domain. The method can be used to get analytical results in the thermodynamic limit, for instance, to get the evolution of magnetization density and to explicitly see the cross over between the ballistic and diffusive behavior, or to show that the correlations between operators at distance $l$ decay with time as $1/t^{\lceil l/2 \rceil+1/2}$. It also provides a fast numerical method to determine the evolution of the density with a complexity scaling with the system size more favorably than in previous methods, easily allowing one to study systems with $\sim 10^6$ spins.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式が支配する多くの粒子系の時間発展の解決は困難である。 2点相関器の閉階層を持つリンブラッド方程式のクラスへの移動行列アプローチの利用を拡大する。 例えば、 XX スピン鎖、すなわち自由フェルミオンは局所的オンサイト・デファス化の対象であるが、他のエルミート散逸剤(例えば非局所的デファス化)にも拡張できる。 ラプラス領域において、グリーン関数の簡単な表現が見つかる。 この方法は、例えば、磁化密度の進化と、弾道的挙動と拡散的挙動の間の交差を明示的に見るために、熱力学的限界における解析的な結果を得るために、また、距離が 1/t^{\lceil l/2 \rceil +1/2}$ の時間で 1/t^{\lceil l/2 で崩壊した作用素間の相関を示すために用いられる。 また、より高速な数値計算により、従来の方法よりもシステムサイズがより有利な複雑性スケーリングで密度の進化を決定することができ、$\sim 10^6$のスピンを持つシステムを簡単に研究することができる。

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