論文の概要: Free fermions with dephasing and boundary driving: Bethe Ansatz results
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12978v1
- Date: Fri, 22 Sep 2023 16:18:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 13:49:21.121359
- Title: Free fermions with dephasing and boundary driving: Bethe Ansatz results
- Title（参考訳）: 強調と境界駆動を伴う自由フェルミオン:bethe ansatzの結果
- Authors: Vincenzo Alba
- Abstract要約: We use the Bethe ansatz to diagonalize the Liouvillian $mathcal Lscriptscriptstyle(2)$ the dynamics of the correlator。
正確には、$L(L-1)/2$複素エネルギーは、自明なシフトを除いて、デファーズに依存しない。
長時間の力学は、多数のレベルを含む実エネルギーのバンドによって支配される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: By employing the Lindblad equation, we derive the evolution of the two-point
correlator for a free-fermion chain of length $L$ subject to bulk dephasing and
boundary losses. We use the Bethe ansatz to diagonalize the Liouvillian
${\mathcal L}^{\scriptscriptstyle(2)}$ governing the dynamics of the
correlator. The majority of its energy levels are complex. Precisely,
$L(L-1)/2$ complex energies do not depend on dephasing, apart for a trivial
shift. The remaining complex levels are perturbatively related to the
dephasing-independent ones for large $L$. The long-time dynamics is governed by
a band of real energies, which contains an extensive number of levels. They
give rise to diffusive scaling at intermediate times, when boundaries can be
neglected. Moreover, they encode the breaking of diffusion at asymptotically
long times. Interestingly, for large loss rate two boundary modes appear in the
spectrum. The real energies correspond to string solutions of the Bethe
equations, and can be treated effectively for large chains. This allows us to
derive compact formulas for the dynamics of the fermionic density. We check our
results against exact diagonalization, finding perfect agreement.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式を用いることで、バルクデファス化と境界損失を受ける長さ$L$のフリーフェルミオン連鎖に対する2点相関器の進化を導出する。
我々は、Bethe ansatzを使って、Liouvillian ${\mathcal L}^{\scriptstyle(2)}$を対角化する。
エネルギー準位の大部分は複雑である。
正確には、$L(L-1)/2$複素エネルギーは、自明なシフトを除いて、デファーズに依存しない。
残りの複素レベルは、大きな$l$のデファスメント非依存レベルと摂動的に関係している。
長期間のダイナミクスは、広範囲のレベルを含む実エネルギーのバンドによって制御される。
これらは、境界を無視できる中間の時間に拡散的スケーリングを引き起こす。
さらに、漸近的に長い時間に拡散の破壊を符号化する。
興味深いことに、大きな損失率では、2つの境界モードがスペクトルに現れる。
実エネルギーはベーテ方程式の弦解に対応し、大きな鎖に対して効果的に扱うことができる。
これにより、フェルミオン密度のダイナミクスのコンパクトな公式を導出することができる。
私たちは結果を正確な対角化からチェックし、完全な合意を見つけます。
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