論文の概要: Quantum Error Correction and $Z(2)$ Lattice Gauge Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13611v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 12:30:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:55:13.574189
• Title: Quantum Error Correction and $Z(2)$ Lattice Gauge Theories
• Title（参考訳）: 量子誤差補正と$Z(2)$格子ゲージ理論
• Authors: Seyong Kim,
• Abstract要約: Z(2)$格子ゲージ理論は量子符号に対する量子誤差補正(QEC)の閾値確率の研究において重要な役割を果たす。 ランダム結合プラケットゲージモデル, 3次元$Z(2)×Z(2)$格子ゲージ理論を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: $Z(2)$ lattice gauge theory plays an important role in the study of the threshold probability of Quantum Error Correction (QEC) for a quantum code. For certain QEC codes, such as the well-known Kitaev's toric/surface code, one can find a mapping of the QEC decoding problem onto a statistical mechanics model for a given noise model. The investigation of the threshold probability then corresponds to that of the phase diagram of the mapped statistical mechanics model. This can be studied by Monte Carlo simulation of the statistical mechanics model. In~\cite{Rispler}, we investigate the effects of realistic noise models on the toric/surface code in two dimensions together with syndrome measurement noise and introduce the random coupled-plaquette gauge model, 3-dimensional $Z(2) \times Z(2)$ lattice gauge theory. This new Z(2) gauge theory model captures main aspects of toric/surface code under depolarizing and syndrome noise. In these proceedings, we mainly focus on the aspects of Mont Carlo simulation and discuss preliminary results from Monte Carlo simulations of mapped classes of Z(2) lattice theories.
• Abstract（参考訳）: Z(2)$格子ゲージ理論は量子符号に対する量子誤差補正(QEC)の閾値確率の研究において重要な役割を果たす。 有名な北エフのトーリック/曲面符号のような特定のQEC符号に対しては、QEC復号問題を与えられたノイズモデルに対する統計力学モデルにマッピングすることができる。 しきい値確率の調査は、マッピングされた統計力学モデルの位相図のそれに対応する。 これは統計力学モデルのモンテカルロシミュレーションによって研究することができる。 ここでは,2次元のトーリック/表面符号に対する現実的な雑音モデルとシンドローム計測ノイズとを併用して検討し,ランダム結合プラケットゲージモデル,3次元$Z(2) \times Z(2)$格子ゲージ理論を導入する。 この新しいZ(2)ゲージ理論モデルは、脱分極およびシンドロームノイズの下でトーリック/表面コードの主要な側面をキャプチャする。 これらの過程において、主にモンカルロシミュレーションの側面に注目し、Z(2)格子理論の写像クラスにおけるモンテカルロシミュレーションの予備的な結果について議論する。

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