論文の概要: Estimating the Euclidean Quantum Propagator with Deep Generative Modelling of Feynman paths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02750v1
• Date: Sun, 6 Feb 2022 10:27:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-09 10:34:41.465939
• Title: Estimating the Euclidean Quantum Propagator with Deep Generative Modelling of Feynman paths
• Title（参考訳）: ファインマン経路の深い生成モデルによるユークリッド量子伝播子の推定
• Authors: Yanming Che, Clemens Gneiting, Franco Nori
• Abstract要約: 本稿では,(低次元)潜在空間から固定終点を持つFeynmanパスを効率的に生成するFeynmanパス生成器の概念を提案する。 我々の研究は量子プロパゲータの計算に新たなアプローチをもたらし、ファインマン経路の生成モデルへの道を開くとともに、深層学習による量子古典的対応を理解するための新しい視点を提供するかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Feynman path integrals provide an elegant, classically-inspired representation for the quantum propagator and the quantum dynamics, through summing over a huge manifold of all possible paths. From computational and simulational perspectives, the ergodic tracking of the whole path manifold is a hard problem. Machine learning can help, in an efficient manner, to identify the relevant subspace and the intrinsic structure residing at a small fraction of the vast path manifold. In this work, we propose the concept of Feynman path generator, which efficiently generates Feynman paths with fixed endpoints from a (low-dimensional) latent space, by targeting a desired density of paths in the Euclidean space-time. With such path generators, the Euclidean propagator as well as the ground state wave function can be estimated efficiently for a generic potential energy. Our work leads to a fresh approach for calculating the quantum propagator, paves the way toward generative modelling of Feynman paths, and may also provide a future new perspective to understand the quantum-classical correspondence through deep learning.
• Abstract（参考訳）: ファインマン経路積分は、すべての可能な経路の巨大な多様体を和って、量子プロパゲータと量子力学に対してエレガントで古典的に着想を得た表現を提供する。 計算とシミュレーションの観点からは、経路多様体全体のエルゴード追跡は難しい問題である。 機械学習は、膨大なパス多様体のごく一部に存在する関連する部分空間と本質的な構造を特定するのに有効である。 本研究では,ユークリッド時空における経路の所望の密度を対象とし,(低次元)潜在空間から固定エンドポイントを持つファインマン経路を効率的に生成するファインマン経路生成器の概念を提案する。 このような経路生成器により、ユークリッドプロパゲータと基底状態波動関数は、一般的なポテンシャルエネルギーに対して効率的に推定できる。 我々の研究は量子プロパゲータの計算に新たなアプローチをもたらし、ファインマン経路の生成モデルへの道を開くとともに、深層学習による量子古典的対応を理解するための新しい視点を提供するかもしれない。

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