論文の概要: Measurement induced phase transition in a quantum Ising model by periodic measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17606v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 12:23:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:53:17.981382
• Title: Measurement induced phase transition in a quantum Ising model by periodic measurements
• Title（参考訳）: 周期測定による量子イジングモデルにおける位相遷移の測定
• Authors: Paranjoy Chaki, Protyush Nandi, Ujjwal Sen, Subinay Dasgupta,
• Abstract要約: 本稿では,測定プロトコルの時間ステップ毎に,大域的な測定を確実に行うモデルを提案する。 有限 (tau_c) における (L sim 28) の遷移は、熱力学的極限において (tau_c = 0) に回帰しているようである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Measurement-induced phase transitions are often studied in random quantum circuits, with local measurements performed with a certain probability. We present here a model where a global measurement is performed with certainty at every time-step of the measurement protocol. Each time step, therefore, consists of evolution under the transverse Ising Hamiltonian for a time $\tau$, followed by a measurement that provides a ``yes/no'' answer to the question, ``Are all spins up?''. The survival probability after $n$ time-steps is defined as the probability that the answer is ``no'' in all the $n$ time-steps. For various $\tau$ values, we compute the survival probability, entanglement in bipartition, and the generalized geometric measure, a genuine multiparty entanglement, for a chain of size $L \sim 26$, and identify a transition at $\tau_c \sim 0.2$ for field strength $h=1/2$. We then analytically derive a recursion relation that enables us to calculate the survival probability for system sizes up to 1000, which provides evidence of a scaling $\tau_c \sim 1/\sqrt{L}$. The transition at finite \(\tau_c\) for \(L \sim 28\) seems therefore to recede to \(\tau_c = 0\) in the thermodynamic limit. Additionally, at large time-steps, survival probability decays logarithmically only when the ground state of the Hamiltonian is paramagnetic. Such decay is not present when the ground state is ferromagnetic.
• Abstract（参考訳）: 測定誘起相転移はしばしばランダム量子回路で研究され、特定の確率で局所的な測定が行われる。 ここでは,測定プロトコルの時間ステップ毎に,大域的な測定を確実に行うモデルを提案する。 したがって、各時間ステップは、時間$\tau$の逆イジング・ハミルトニアンの下での進化から成り、続いて「'yes/no'' という質問に対する「're all spins up?」という質問に対する 'yes/no'' の答えを与える測度が続く。 n$タイムステップ後の生存確率は、その答えがすべての$n$タイムステップにおいて ``no'' である確率として定義される。 様々な$\tau$値に対して、フィールド強度$h=1/2$に対して$\tau_c \sim 0.2$の遷移を求める。 そして、解析的に再帰関係を導出し、1000までのシステムサイズの生存確率を計算し、スケールする $\tau_c \sim 1/\sqrt{L}$ の証拠を提供する。 したがって、(L \sim 28\) に対する有限 \(\tau_c\) における遷移は、熱力学極限において \(\tau_c = 0\) に回帰するようである。 さらに、大きな時間ステップでは、ハミルトニアン基底状態が常磁性である場合にのみ、生存確率は対数的に崩壊する。 このような崩壊は、基底状態が強磁性であるときに発生しない。

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