論文の概要: Bridging Entanglement and Magic Resources through Operator Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18679v1
• Date: Thu, 30 Jan 2025 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 13:58:05.999124
• Title: Bridging Entanglement and Magic Resources through Operator Space
• Title（参考訳）: オペレーター空間におけるブリッジエンタングルメントとマジックリソース
• Authors: Neil Dowling, Kavan Modi, Gregory A. L. White,
• Abstract要約: LOEは常に、$T$-count, Unitary nullity, 演算子安定化器R'enyエントロピーの3つの異なるマジックモノトンによって上界にあることを示す。 私たちの境界の直接的な系は、量子カオス力学は古典的にシミュレートできないということである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Local operator entanglement (LOE) dictates the complexity of simulating Heisenberg evolution using tensor network methods, and serves as strong dynamical signature of quantum chaos. We show that LOE is also sensitive to how non-Clifford a unitary is: its magic resources. In particular, we prove that LOE is always upper-bound by three distinct magic monotones: $T$-count, unitary nullity, and operator stabilizer R\'enyi entropy. Moreover, in the average case for large, random circuits, LOE and magic monotones approximately coincide. Our results imply that an operator evolution that is expensive to simulate using tensor network methods must also be inefficient using both stabilizer and Pauli truncation methods. A direct corollary of our bounds is that any quantum chaotic dynamics cannot be simulated classically. Entanglement in operator space therefore measures a unified picture of non-classical resources, in stark contrast to the Schr\"odinger picture.
• Abstract（参考訳）: 局所作用素絡み合い(LOE)はテンソルネットワーク法を用いてハイゼンベルクの進化をシミュレートする複雑さを規定し、量子カオスの強い動的シグネチャとして機能する。 LOEは、ユニタリーがいかに非クリフォードであるか、すなわちその魔法のリソースに敏感であることも示しています。 特に、LOEは常に3つの異なるマジックモノトン($T$-count, Unitary nullity, 演算子安定化器R\enyi entropy)によって上界であることが証明される。 さらに、大きなランダム回路の平均の場合、LOEとマジックモノトンはほぼ一致する。 この結果から, テンソルネットワーク法を用いてシミュレーションするコストがかかる演算子の進化は, 安定化器法とパウリトランケーション法の両方を用いて非効率でなければならないことが示唆された。 私たちの境界の直接的な系は、量子カオス力学は古典的にシミュレートできないということである。 したがって作用素空間の絡み合いは、シュリンガー図面とは対照的に、古典的でない資源の統一図面を測定する。

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