論文の概要: Extended string-net models with all anyons at finite temperature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01454v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 15:43:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:52:45.756917
• Title: Extended string-net models with all anyons at finite temperature
• Title（参考訳）: 有限温度で全てのエノンを持つ拡張文字列ネットモデル
• Authors: André O. Soares, Anna Ritz-Zwilling, Jean-Noël Fuchs,
• Abstract要約: 格子の各小包に1つのテールをアタッチすることで,拡張文字列ネットモデルを考える。 有限サイズ系では、位数は1次元古典イジングモデルと同様、有限温度まで生存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: String-net models describe a vast family of topological orders in two spatial dimensions, but fail to produce all the expected anyonic excitations. Following arXiv:1502.03433, we consider an extended string-net model by attaching one tail to each plaquette of the lattice, allowing all anyons to emerge as elementary plaquette excitations for arbitrary input categories. The corresponding tube algebra is the mathematical tool needed to construct the anyons from the input category and to obtain their internal multiplicities. We use them to compute the energy level degeneracies and the partition function. In the thermodynamic limit, the latter is dominated by the trivial (vacuum) anyon, so that the topological order is destroyed at any non-zero temperature. In a finite-size system, order survives up to a finite temperature, similarly to the one-dimensional classical Ising model. We confirm this by computing thermal averages of topological projectors, Wegner-Wilson loops and the topological mutual information. The results are also generalized to models with multiple tails per plaquette.
• Abstract（参考訳）: 弦-ネットモデルは、2つの空間次元の位相的順序の広大な族を記述するが、期待される全ての正準励起を生成できない。 arXiv:1502.03433の後、格子の各小冊子に1本の尾を取り付け、任意の入力カテゴリの初等小冊子励起として全ての素粒子を出現させることにより、拡張文字列ネットモデルを考える。 対応するチューブ代数は、入力圏からエノンを構築し、それらの内部乗法を得るのに必要な数学的ツールである。 エネルギーレベルの縮退と分割関数の計算に使用する。 熱力学の限界では、後者は自明な(真空)エノンに支配されるため、トポロジカル秩序は任意の非ゼロ温度で破壊される。 有限サイズ系では、位数は1次元古典イジングモデルと同様、有限温度まで生存する。 我々は、トポロジカルプロジェクタの熱平均、ウェグナー・ウィルソンループ、およびトポロジカル相互情報の計算によりこれを確認する。 結果は、プラケット毎に複数の尾を持つモデルにも一般化される。

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