論文の概要: Sharp Page transitions in generic Hamiltonian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03524v1
• Date: Wed, 05 Feb 2025 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:31:15.081031
• Title: Sharp Page transitions in generic Hamiltonian dynamics
• Title（参考訳）: 一般ハミルトン力学におけるシャープページ遷移
• Authors: Lauren H. Li, Stefan Kehrein, Sarang Gopalakrishnan,
• Abstract要約: 高エネルギー密度の純状態におけるサブシステムの絡み合いのダイナミクスを考察する。 min-エントロピーのピークである$lim_alpha と infty S_alpha$ は、熱力学的極限のカスプに鋭くなります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider the entanglement dynamics of a subsystem initialized in a pure state at high energy density (corresponding to negative temperature) and coupled to a cold bath. The subsystem's R\'enyi entropies $S_\alpha$ first rise as the subsystem gets entangled with the bath and then fall as the subsystem cools. We find that the peak of the min-entropy, $\lim_{\alpha \to \infty} S_\alpha$, sharpens to a cusp in the thermodynamic limit, at a well-defined time we call the Page time. We construct a hydrodynamic ansatz for the evolution of the entanglement Hamiltonian, which accounts for the sharp Page transition as well as the intricate dynamics of the entanglement spectrum before the Page time. Our results hold both when the bath has the same Hamiltonian as the system and when the bath is taken to be Markovian. Our ansatz suggests conditions under which the Page transition should remain sharp even for R\'enyi entropies of finite index $\alpha$.
• Abstract（参考訳）: 高エネルギー密度(負の温度に対応する)で初期化して冷水浴に結合した純状態のサブシステムの絡み合いダイナミクスを考察する。 サブシステムのR'enyiエントロピーは、サブシステムがバスと絡み合って、サブシステムが冷却されると、最初にS_\alpha$上昇する。 min-エントロピーのピークである $\lim_{\alpha \to \infty} S_\alpha$ が熱力学の極限のカスプに鋭くなります。 本研究は,ハミルトニアンの絡み合いの進化のための流体力学的アンサッツを構築し,このアンサッツは,絡み合いスペクトルの急激な遷移と,それ以前の絡み合いスペクトルの複雑なダイナミクスを考慮に入れている。 我々の結果は、入浴がシステムと同じハミルトニアンである場合と、入浴がマルコフアンである場合の両方に当てはまる。 我々のアンサッツは、有限指数 $\alpha$ の R'enyi エントロピーに対しても、ページ遷移がシャープでなければならない条件を示唆している。

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