論文の概要: Generalized Radial Uncertainty Product for d-Dimensional Hydrogen Atom

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03565v1
• Date: Wed, 05 Feb 2025 19:26:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:32:22.888559
• Title: Generalized Radial Uncertainty Product for d-Dimensional Hydrogen Atom
• Title（参考訳）: D次元水素原子の一般放射不確かさ生成物
• Authors: Avoy Jana,
• Abstract要約: 本稿では,D次元非相対論的水素原子の位置空間における一般化された放射状不確かさ生成物の包括的解析を行う。 この結果は、量子不確実性関係における次元の役割とその高次元量子系への影響について深い洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper presents a comprehensive analysis of the generalized radial uncertainty product for the d-dimensional non-relativistic Hydrogen atom in position space. Utilizing the framework of quantum mechanics in d-dimensional spherical coordinates, the study extends the standard radial uncertainty relation to higher dimensions. Taking the solution of the radial Schrodinger equation, the normalized radial wave functions, expectation values, and uncertainties in both position and momentum space are rigorously evaluated. The analytical derivations reveal the dependence of the uncertainty product on the principal and angular quantum numbers, as well as the dimensional parameter d. The results provide deeper insight into the role of dimensionality in quantum uncertainty relations and their implications for higher-dimensional quantum systems
• Abstract（参考訳）: 本稿では,D次元非相対論的水素原子の位置空間における一般化された放射状不確かさ生成物の包括的解析を行う。 この研究は、d次元球面座標における量子力学の枠組みを利用して、高次元に対する標準放射状不確実性を拡張する。 ラジアル・シュロディンガー方程式の解を用いて、正規化されたラジアル波動関数、期待値、および位置と運動量空間における不確かさを厳格に評価する。 解析的導出は、不確かさ積が主および角量子数、および次元パラメータ d に依存していることを明らかにする。 この結果は、量子不確実性関係における次元の役割と高次元量子系へのその影響について深い洞察を与える。

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