Fugu-MT 論文翻訳(概要): Radial Uncertainty Product for Spherically Symmetric Potential in Position Space

論文の概要: Radial Uncertainty Product for Spherically Symmetric Potential in Position Space

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14831v1
Date: Thu, 23 Jan 2025 07:50:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-01-28 13:56:06.245309
Title: Radial Uncertainty Product for Spherically Symmetric Potential in Position Space
Title（参考訳）: 位置空間における球対称ポテンシャルに対する放射状不確かさ生成物
Authors: Avoy Jana,
Abstract要約: この研究は、カルト形式に類似した放射状不確実性関係を導出する。本論文は、位置と運動量の両方に関連する正規化放射波関数、期待値、不確かさを厳格に評価する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: This paper presents a detailed analysis of the radial uncertainty product for quantum systems with spherically symmetric potentials. Using the principles of quantum mechanics, the study derives the radial uncertainty relation analogous to the Cartesian form and investigates its implications for three key spherically symmetric potentials: the Hydrogen atom, the infinite spherical potential well, and the spherical harmonic oscillator, all within the non-relativistic regime. Employing the Schrodinger equation in spherical coordinates, the paper rigorously evaluates the normalized radial wave functions, expectation values, and uncertainties associated with both position and momentum. Analytical derivations and numerical computations highlight the dependence of the uncertainty product on quantum numbers and system-specific parameters.
Abstract（参考訳）: 本稿では,球対称ポテンシャルを持つ量子系に対する放射状不確かさ積の詳細な解析を行う。量子力学の原理を用いて、この研究は、カルテシアン形式に類似した放射状不確実性関係を導出し、水素原子、無限球面ポテンシャル井戸、球面調和振動子という3つの主要な球面対称ポテンシャルに対するその意味を研究する。球面座標におけるシュロディンガー方程式を用いて、この論文は、位置と運動量の両方に関連する正規化されたラジアル波動関数、期待値、不確かさを厳格に評価する。解析的導出と数値計算は、不確実性積が量子数やシステム固有のパラメータに依存していることを強調する。

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