Fugu-MT 論文翻訳(概要): Metaplectic operators with quasi-diagonal kernels

論文の概要: Metaplectic operators with quasi-diagonal kernels

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05089v1
Date: Fri, 07 Feb 2025 17:05:41 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-10 14:55:12.958549
Title: Metaplectic operators with quasi-diagonal kernels
Title（参考訳）: 準対角核を持つメタプレクティック作用素
Authors: Gianluca Giacchi, Luigi Rodino,
Abstract要約: メタプレクティック作用素の核は対角的ではない。しかし、我々が証明するように、それらは適切な条件下で準対角的である。本研究の動機は,最終節で論じる時間周波数解析の問題点に端を発する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Metaplectic operators form a relevant class of operators appearing in different applications, in the present work we study their Schwartz kernels. Namely, diagonality of a kernel is defined by imposing rapid off-diagonal decay conditions, and quasi-diagonality by imposing the same conditions on the smoothing of the kernel through convolution with the Gaussian. Kernels of metaplectic operators are not diagonal. Nevertheless, as we shall prove, they are quasi-diagonal under suitable conditions. Motivation for our study comes from problems in time-frequency analysis, that we discuss in the last section.
Abstract（参考訳）: メタプレクティック作用素は、異なる応用に現れる作用素の関連クラスを形成し、本研究では、それらのシュワルツ核について研究する。すなわち、核の対角性は、急激な対角崩壊条件を課すことによって定義され、準対角性は、ガウスとの畳み込みを通じて核の滑らか化に同じ条件を課すことによって定義される。メタプレクティック作用素のカーネルは対角線ではない。それでも、我々が証明するように、それらは適切な条件の下で準対角的である。本研究の動機は,最終節で論じる時間周波数解析の問題点に端を発する。

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