論文の概要: Measurement-Device-Independent Schmidt Number Certification of All Entangled States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13296v2
• Date: Thu, 26 Jun 2025 13:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 13:31:57.655949
• Title: Measurement-Device-Independent Schmidt Number Certification of All Entangled States
• Title（参考訳）: 全絡み合い状態の測定-デバイス非依存型シュミット数認証
• Authors: Saheli Mukherjee, Bivas Mallick, Arun Kumar Das, Amit Kundu, Pratik Ghosal,
• Abstract要約: 半量子非局所ゲームに基づく計測デバイスに依存しない認証手法を開発した。 我々は、シュミット数が r を超える任意の二部状態に対して、そのシュミット数を証明する半量子非局所ゲームが存在することを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bipartite quantum states with higher Schmidt numbers have been shown to outperform those with lower Schmidt numbers in various quantum information processing tasks, highlighting the operational advantage of entanglement dimensionality. Certifying the Schmidt number of such states is therefore crucial for efficient resource utilization. Ideally, this certification should rely as little as possible on the certifying devices to ensure robustness against their potential imperfections. Fully device-independent certification via Bell-nonlocal games offer strong robustness but suffers from fundamental limitations: it cannot certify the Schmidt number of all entangled states. We demonstrate that this insufficiency of Bell-nonlocal games is not limited to entangled states that do not exhibit Bell-nonlocality. Specifically, we prove the existence of Bell-nonlocal states whose Schmidt number cannot be certified by any Bell-nonlocal game when the parties are restricted to local projective measurements. To overcome this, we develop a measurement-device-independent certification method based on semi-quantum nonlocal games, which assume trusted preparation devices but treat measurement devices as black boxes. We prove that for any bipartite state with Schmidt number exceeding r, there exists a semi-quantum nonlocal game that can certify its Schmidt number. Finally, we provide an explicit construction of such a semi-quantum nonlocal game based on an optimal Schmidt number witness operator.
• Abstract（参考訳）: シュミット数が高い二部量子状態は、様々な量子情報処理タスクにおいてシュミット数が少ないものよりも優れており、絡み合い次元の操作上の利点が強調されている。 したがって、これらの状態のシュミット数を証明することは、効率的な資源利用に不可欠である。 理想的には、この認証は、潜在的な不完全性に対して堅牢性を確保するための認証装置に、可能な限り頼りにすべきである。 ベル非ローカルゲームによる完全なデバイス非依存の認証は強い堅牢性を提供するが、基本的な制限に悩まされている。 このベル非局所ゲームの不完全性は、ベル非局所性を示しない絡み合った状態に限らないことを示す。 具体的には、各パーティが局所射影測度に制限されている場合、シュミット数が任意のベル非局所ゲームで証明できないベル非局所状態の存在を証明する。 そこで我々は,半量子非局所ゲームに基づく測定デバイスに依存しない認証手法を開発し,信頼性の高い準備装置を前提としたが,測定装置をブラックボックスとして扱う。 我々は、シュミット数が r を超える任意の二部状態に対して、そのシュミット数を証明する半量子非局所ゲームが存在することを証明している。 最後に、最適なシュミット数目撃者作用素に基づいて、そのような半量子非局所ゲームの明示的な構成を提供する。

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