論文の概要: A Multiplicative Ergodic Theorem for Repeated Bistochastic Quantum Interactions with Applications to Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14997v1
• Date: Thu, 20 Feb 2025 19:40:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-24 16:09:22.159003
• Title: A Multiplicative Ergodic Theorem for Repeated Bistochastic Quantum Interactions with Applications to Entanglement
• Title（参考訳）: 繰り返しビストカスティック量子相互作用に対する乗法的エルゴディック理論と絡み合いへの応用
• Authors: Owen Ekblad,
• Abstract要約: エルゴード力学系によって駆動されるランダムビスト確率完全正(bcp)写像の合成を考える。 主定理を適用することにより、ランダムな bcp 写像の合成が isally anglement break であるときの分類を行う。 我々は、ランダムなbcp写像の合成に対して、クーパーベルクの定理の一般化を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We consider compositions of random bistochastic completely positive (bcp) maps driven by an ergodic dynamical system. Our main result is the explicit description of Oseledets's Multiplicative Ergodic Theorem (MET) for such compositions in terms of the random multiplicative domains corresponding to the random bcp maps in the compositions. By applying our main theorem, we classify when compositions of random bcp maps are asymptotically entanglement breaking, and use this classification to show that occasionally PPT maps are asymptotically entanglement breaking, i.e., if compositions of random bcp maps contain PPT bcp maps with positive probability, then they are asymptotically entanglement breaking almost surely. We then strengthen our results in the case of compositions of i.i.d. random bcp maps, and, by an application of the theory of random walks on linear groups, we prove a generalization of a theorem of Kuperberg for compositions of i.i.d. random bcp maps. We conclude with a cursory discussion of how to use our methods to move beyond asymptotics and find random finite times at which compositions of random bcp maps are entanglement breaking.
• Abstract（参考訳）: エルゴード力学系によって駆動されるランダムビスト確率完全正(bcp)写像の合成を考える。 本研究の主な成果は,Oseledets's Multiplicative Ergodic Theorem (MET) の合成におけるランダムなbcp写像に対応するランダムな乗法領域の項による明示的な記述である。 主定理を適用することで、ランダムbcp写像の合成が漸近的絡み合いの破れであるときを分類し、この分類を用いて時折PTT写像が漸近的に絡み合いの破れであることを示す。 次に、i.d. ランダム bcp 写像の合成における結果を強化するとともに、線型群上のランダムウォークの理論の適用により、i.d. ランダム bcp 写像の合成に対するKuperberg の定理の一般化を証明した。 我々は、我々の方法を用いて、漸近性を超えて、ランダムなbcp写像の合成が絡み合うようなランダムな有限時間を求める方法についてのカーソル的な議論で締めくくった。

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