論文の概要: On the use of total state decompositions for the study of reduced
dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02288v1
- Date: Tue, 6 Sep 2022 08:33:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 18:28:14.220258
- Title: On the use of total state decompositions for the study of reduced
dynamics
- Title（参考訳）: 還元動力学の研究における全状態分解の利用について
- Authors: Andrea Smirne, Nina Megier and Bassano Vacchini
- Abstract要約: 相関する可能性のある二分項状態の分解は、有限の時間依存CPTP写像を通して縮退系の進化を修正することができることを示す。
特に、そのような分解は常に無限次元ヒルベルト空間に対して存在し、得られた CPTP 写像の数は、初期大域状態のシュミット階数によって有界であることを示す。
2つの単純な量子ビットモデルに対して、CPTP半群によって固定された進化の任意の時点において、初期状態によって定義された正の領域を固有状態にマッピングする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The description of the dynamics of an open quantum system in the presence of
initial correlations with the environment needs different mathematical tools
than the standard approach to reduced dynamics, which is based on the use of a
time-dependent completely positive trace preserving (CPTP) map. Here, we take
into account an approach that is based on a decomposition of any possibly
correlated bipartite state as a conical combination involving statistical
operators on the environment and general linear operators on the system, which
allows one to fix the reduced-system evolution via a finite set of
time-dependent CPTP maps. In particular, we show that such a decomposition
always exists, also for infinite dimensional Hilbert spaces, and that the
number of resulting CPTP maps is bounded by the Schmidt rank of the initial
global state. We further investigate the case where the CPTP maps are
semigroups with generators in the Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan form;
for two simple qubit models, we identify the positivity domain defined by the
initial states that are mapped into proper states at any time of the evolution
fixed by the CPTP semigroups.
- Abstract（参考訳）: 環境との初期相関の存在下での開量子システムのダイナミクスの記述は、時間依存完全正のトレース保存(cptp)マップの使用に基づく減少ダイナミクスに対する標準的なアプローチとは異なる数学的ツールを必要とする。
本稿では,環境上の統計演算子とシステム上の一般線形演算子を包含する円錐的結合として,関連する任意の2成分状態の分解を基礎とする手法を考察する。
特に、そのような分解は常に無限次元ヒルベルト空間に対して存在し、得られた CPTP 写像の数は、初期大域状態のシュミット階数によって有界であることを示す。
さらに、CPTP写像がGorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan形式で生成子を持つ半群である場合についても検討し、2つの単純な量子ビットモデルに対して、CPTP半群によって固定された進化の任意の時点において、初期状態によって定義された正の領域を適切な状態にマッピングする。
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