論文の概要: Physics-consistent machine learning: output projection onto physical manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15755v1
- Date: Tue, 11 Feb 2025 13:18:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-02 03:23:00.473187
- Title: Physics-consistent machine learning: output projection onto physical manifolds
- Title（参考訳）: 物理一貫性機械学習:物理多様体への出力射影
- Authors: Matilde Valente, Tiago C. Dias, Vasco Guerra, Rodrigo Ventura,
- Abstract要約: データ駆動機械学習モデルは、しばしば、費用がかかるかアクセス不能な広範囲なデータセットを必要とする。
本稿では,物理原理の遵守を直接実施する新しい物理一貫性機械学習手法を提案する。
本手法はバネ質量系と低温反応性プラズマの2つの系で実証された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.06242362470764
- License:
- Abstract: Data-driven machine learning models often require extensive datasets, which can be costly or inaccessible, and their predictions may fail to comply with established physical laws. Current approaches for incorporating physical priors mitigate these issues by penalizing deviations from known physical laws, as in physics-informed neural networks, or by designing architectures that automatically satisfy specific invariants. However, penalization approaches do not guarantee compliance with physical constraints for unseen inputs, and invariant-based methods lack flexibility and generality. We propose a novel physics-consistent machine learning method that directly enforces compliance with physical principles by projecting model outputs onto the manifold defined by these laws. This procedure ensures that predictions inherently adhere to the chosen physical constraints, improving reliability and interpretability. Our method is demonstrated on two systems: a spring-mass system and a low-temperature reactive plasma. Compared to purely data-driven models, our approach significantly reduces errors in physical law compliance, enhances predictive accuracy of physical quantities, and outperforms alternatives when working with simpler models or limited datasets. The proposed projection-based technique is versatile and can function independently or in conjunction with existing physics-informed neural networks, offering a powerful, general, and scalable solution for developing fast and reliable surrogate models of complex physical systems, particularly in resource-constrained scenarios.
- Abstract（参考訳）: データ駆動機械学習モデルは、コストがかかるかアクセス不能な大規模なデータセットを必要とすることが多く、それらの予測は確立された物理法則に従わない可能性がある。
物理プリエントを組み込む現在のアプローチは、既知の物理法則からの逸脱を減らし、物理インフォームドニューラルネットワークや、特定の不変量を自動的に満足するアーキテクチャを設計することで、これらの問題を緩和している。
しかし、ペナライズ手法は未確認入力に対する物理的制約の遵守を保証せず、不変ベースの手法は柔軟性と汎用性に欠ける。
本稿では,これらの法則によって定義される多様体にモデル出力を投影することにより,物理原理の遵守を直接実施する新しい物理一貫性機械学習手法を提案する。
この手順は、予測が選択された物理的制約に本質的に準拠することを保証し、信頼性と解釈可能性を向上させる。
本手法はバネ質量系と低温反応性プラズマの2つの系で実証された。
純粋にデータ駆動モデルと比較して、本手法は物理法則の誤差を著しく低減し、物理量の予測精度を高め、より単純なモデルや限られたデータセットを扱う場合の代替品よりも優れている。
提案手法は汎用的であり、既存の物理情報ニューラルネットワークと独立に、あるいは連携して機能し、特にリソース制約のあるシナリオにおいて、複雑な物理的システムの高速で信頼性の高いサロゲートモデルを開発するための、強力で汎用的でスケーラブルなソリューションを提供する。
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