論文の概要: Scrutinizing the Mori memory function for diffusion in periodic quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18095v1
• Date: Tue, 25 Feb 2025 11:02:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:21:17.915637
• Title: Scrutinizing the Mori memory function for diffusion in periodic quantum systems
• Title（参考訳）: 周期量子系における拡散のための森メモリ関数の精査
• Authors: Scott D. Linz, Jiaozi Wang, Robin Steinigeweg, Jochen Gemmer,
• Abstract要約: 現在の自己相関関数の下の領域が時間内に収束する限り、対応する密度力学は拡散的であると広く信じられている。 これは線形反応理論とアインシュタインの関係の組合せの結果と見なすことができる。 我々は、対応する電流自己相関関数の下の領域が収束するような密度波の相関関数を構成することで反例を示すが、力学は拡散方程式に従わない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Diffusion is an ubiquitous phenomenon. It is a widespread belief that as long as the area under a current autocorrelation function converges in time, the corresponding spatiotemporal density dynamics should be diffusive. This may be viewed as a result of the combination of linear response theory with the Einstein relation. However, attempts to derive this statement from first principles are notoriously challenging. We first present a counterexample by constructing a correlation functions of some density wave, such that the area under the corresponding current autocorrelation function converges, but the dynamics do not obey a diffusion equation. Then we will introduce a method based on the recursion method and the Mori memory formalism, that may help to actually identify diffusion. For a decisive answer, one would have to know infinitely many so called Lanczos coefficients, which is unattainable in most cases. However, in the examples examined in this paper, we find that the practically computable number of Lanczos coefficients suffices for a strong guess.
• Abstract（参考訳）: 拡散はユビキタスな現象である。 現在の自己相関関数の下の領域が時間内に収束する限り、対応する時空間密度のダイナミクスは拡散的であるべきであると広く信じられている。 これは線形反応理論とアインシュタイン関係の組合せの結果と見なすことができる。 しかし、この主張を第一原理から導こうとする試みは、非常に難しい。 まず、対応する電流自己相関関数の下の領域が収束するような密度波の相関関数を構成することで反例を示すが、力学は拡散方程式に従わない。 次に,再帰法と森メモリ形式に基づく手法を導入する。 決定的な答えを得るためには、ランツォ係数と呼ばれる無限に多くのことを知っていなければならないが、ほとんどの場合、達成不可能である。 しかし,本論文で検討した例では,実際に計算可能なランツォ係数の数は強い推算に十分であることがわかった。

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