論文の概要: Extreme Events of Quantum Walks on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19355v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 17:54:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-27 14:57:10.716569
• Title: Extreme Events of Quantum Walks on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の量子ウォークの極端事象
• Authors: Nisarg Vyas, M. S. Santhanam,
• Abstract要約: リング格子上の量子ウォークとスケールフリーグラフを考える。 古典的なウォークと量子的なウォークでは、グラフ上のハブに比べて極端事象確率が小さいノードでは大きい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Due to the unitary evolution, quantum walks display different dynamical features from that of classical random walks. In contrast to this expectation, in this work, we show that extreme events can arise in unitary dynamics and its properties are qualitatively similar to that of random walks. We consider quantum walks on a ring lattice and a scale-free graph. Firstly, we obtain quantum version of flux-fluctuation relation and use this to define to extreme events on vertices of a graph as exceedences above the mean flux. The occurrence probability for extreme events on scale-free graphs displays a power-law with the degree of vertices, in qualitative agreement with corresponding classical random walk result. For both classical and quantum walks, the extreme event probability is larger for small degree nodes compared to hubs on the graph. Further, it is shown that extreme event probability scales with threshold used to define extreme events.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ進化のため、量子ウォークは古典的なランダムウォークとは異なる動的特徴を示す。 この予想とは対照的に、この研究において、極端事象はユニタリ力学で起こりうることを示し、その性質はランダムウォークと質的に類似している。 リング格子上の量子ウォークとスケールフリーグラフを考える。 まず、フラックス-ゆらぎ関係の量子バージョンを取得し、これを平均フラックスの超越としてグラフの頂点上の極端な事象に定義する。 スケールフリーグラフ上の極端な事象の発生確率は、対応する古典的ランダムウォーク結果と定性的に一致して、頂点の度合いのパワーローを示す。 古典的なウォークと量子的なウォークでは、グラフ上のハブに比べて極端事象確率が小さいノードでは大きい。 さらに、極端な事象の確率は、極端な事象を定義するのに使用される閾値でスケールすることを示した。

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