Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum group deformation of the Kittel--Shore model

論文の概要: Quantum group deformation of the Kittel--Shore model

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20884v1
Date: Fri, 28 Feb 2025 09:31:53 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-03 16:38:45.787708
Title: Quantum group deformation of the Kittel--Shore model
Title（参考訳）: キッテル-ショアモデルの量子群変形
Authors: A. Ballesteros, I. Gutiérrez-Sagredo, V. Mariscal, J. J. Relancio,
Abstract要約: キッテル=ショア(KS)ハミルトニアンは、同じ結合を持つ長距離相互作用を持つ$N$スピンを記述している。本稿では、KSモデルの基底となる$mathfraksu(2)$ cogebra対称性を任意のスピンに対して示す。 KSハミルトニアン(q$-KSモデル)の量子変形は、対応する$mathfraksu_q(2)$量子群を用いて得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The Kittel--Shore (KS) Hamiltonian describes $N$ spins with long-range interactions that are identically coupled. In this paper, the underlying $\mathfrak{su}(2)$ coalgebra symmetry of the KS model is demonstrated for arbitrary spins, and the quantum deformation of the KS Hamiltonian ($q$-KS model) is obtained using the corresponding $\mathfrak{su}_q(2)$ quantum group. By construction, the existence of such a symmetry guarantees that all integrability properties of the KS model are preserved under $q$-deformation. In particular, the $q$-KS model for spin-$1/2$ particles is analysed in both ferromagnetic and antiferromagnetic couplings, and the cases with $N=2,3,$ and $4$ spins are studied in detail. The higher-spin $q$-KS models are sketched.
Abstract（参考訳）: キッテル=ショア(KS)ハミルトニアンは、同じ結合を持つ長距離相互作用を持つ$N$スピンを記述している。本稿では、KSモデルの基底となる$\mathfrak{su}(2)$ cogebra対称性を任意のスピンに対して示し、対応する$\mathfrak{su}_q(2)$量子群を用いてKS Hamiltonian(q$-KSモデル)の量子変形を求める。構成により、そのような対称性の存在は、KSモデルのすべての可積分性が$q$-変形の下で保存されることを保証する。特に、スピン-1/2$粒子の$q$-KSモデルは強磁性結合と反強磁性結合の両方で解析され、N=2,3,$および4$スピンの場合には詳細に研究される。高価格の$q$-KSモデルはスケッチされている。

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