論文の概要: Quantum Lamb model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00562v1
• Date: Sat, 01 Mar 2025 17:12:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:14:53.653908
• Title: Quantum Lamb model
• Title（参考訳）: 量子ラムモデル
• Authors: Dennis P. Clougherty, Nam H. Dinh,
• Abstract要約: ラムは量子論の発展以前に弾性媒質に埋め込まれた振動する粒子の古典力学を考察した。 ラムは、生成した弾性波のバックアクションが粒子の振動を減衰させる方法に興味を持っていた。 このモデルは、マルチモードのボゴリューボフ変換を用いて、正確に解けることを示す。
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• Abstract: H. Lamb considered the classical dynamics of a vibrating particle embedded in an elastic medium before the development of quantum theory. Lamb was interested in how the back-action of the elastic waves generated can damp the vibrations of the particle. We propose a quantum version of Lamb's model. We show that this model is exactly solvable by using a multimode Bogoliubov transformation. We show that the exact system ground state is a multimode squeezed vacuum state, and we obtain the exact Bogoliubov frequencies by numerically solving a nonlinear integral equation. A closed-form expression for the damping rate of the particle is obtained, and we find that it agrees with the result obtained by perturbation theory for coupling strength below a critical value. The model is found to break down for coupling strength above the critical value where the lowest Bogoliubov frequency vanishes. We show that the addition of an anharmonic elastic term is sufficient to stabilize the system in this strong coupling regime.
• Abstract（参考訳）: H・ラムは、量子論の発展以前に弾性媒体に埋め込まれた振動する粒子の古典力学を考察した。 ラムは、生成した弾性波のバックアクションが粒子の振動を減衰させる方法に興味を持っていた。 我々はラムのモデルの量子バージョンを提案する。 このモデルは、マルチモードのボゴリューボフ変換を用いて、正確に解けることを示す。 系基底状態が多重モード圧縮真空状態であることを示し、非線形積分方程式を数値解してボゴリューボフ周波数を求める。 粒子の減衰速度に対する閉形式式が得られ, 臨界値以下の結合強度の摂動理論により得られた結果と一致することがわかった。 このモデルは、ボゴリボフ周波数が低い臨界値以上の結合強度で崩壊することが判明した。 非調和弾性項の付加は、この強い結合状態において系を安定させるのに十分であることを示す。

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