論文の概要: Dependence of Krylov complexity on the initial operator and state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03400v1
- Date: Wed, 05 Mar 2025 11:24:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-06 15:51:48.530356
- Title: Dependence of Krylov complexity on the initial operator and state
- Title（参考訳）: クリロフ複雑性の初期作用素と状態依存性
- Authors: Sreeram PG, J. Bharathi Kannan, Ranjan Modak, S. Aravinda,
- Abstract要約: この記事では、クリロフ複雑性力学と初期作用素あるいは状態の間の関係を明らかにする。
クリロフ複雑性は、ハミルトニアンの固有基底における初期条件の逆参加比(IPR)に単調に依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Krylov complexity, a quantum complexity measure which uniquely characterizes the spread of a quantum state or an operator, has recently been studied in the context of quantum chaos. However, the definitiveness of this measure as a chaos quantifier is in question in light of its strong dependence on the initial condition. This article clarifies the connection between the Krylov complexity dynamics and the initial operator or state. We find that the Krylov complexity depends monotonically on the inverse participation ratio (IPR) of the initial condition in the eigenbasis of the Hamiltonian. We explain the reversal of the complexity saturation levels observed in \href{https://doi.org/10.1103/PhysRevE.107.024217}{ Phys.Rev.E.107,024217, 2023} using the initial spread of the operator in the Hamiltonian eigenbasis. IPR dependence is present even in the fully chaotic regime, where popular quantifiers of chaos, such as out-of-time-ordered correlators and entanglement generation, show similar behavior regardless of the initial condition. Krylov complexity averaged over many initial conditions still does not characterize chaos.
- Abstract（参考訳）: 量子状態や作用素の拡散を特徴付ける量子複雑性尺度であるクリロフ複雑性は、最近量子カオスの文脈で研究されている。
しかし、この測度がカオス量子化器として決定的であることは、初期状態への強い依存に照らして問題となる。
この記事では、クリロフ複雑性力学と初期作用素あるいは状態の間の関係を明らかにする。
クリロフ複雑性は、ハミルトニアンの固有基底における初期条件の逆参加比(IPR)に単調に依存する。
ハミルトン固有ベイズにおける作用素の初期展開を用いて, {\displaystyle \href{https://doi.org/10.1103/PhysRevE.107.024217}{ Phys.Rev.E.107,024217,2023} で観測される複雑性飽和レベルの逆転を説明する。
IPR依存は、時間外相関器や絡み合い生成などのカオスの一般的な定量化器が、初期状態に関係なく同様の振る舞いを示す、完全にカオスな状態においても存在する。
多くの初期条件で平均化されたクリロフ複雑性は、いまだカオスを特徴づけていない。
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