論文の概要: Probing quantum scars and weak ergodicity-breaking through quantum complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05503v3
• Date: Tue, 29 Nov 2022 06:40:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 10:12:14.797878
• Title: Probing quantum scars and weak ergodicity-breaking through quantum complexity
• Title（参考訳）: 量子複雑性による量子障害と弱エルゴディディディティ破滅の探索
• Authors: Budhaditya Bhattacharjee, Samudra Sur, Pratik Nandy
• Abstract要約: 我々は、PXPハミルトニアンの時間発展によって生じる典型的な状態のクリロフ状態(スプレッド)複雑性を計算する。 ネエル状態の複雑性は近似的に回復するが、一般的なETH状態の複雑さは常に増加する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scar states are special many-body eigenstates that weakly violate the eigenstate thermalization hypothesis (ETH). Using the explicit formalism of the Lanczos algorithm, usually known as the forward scattering approximation in this context, we compute the Krylov state (spread) complexity of typical states generated by the time evolution of the PXP Hamiltonian, hosting such states. We show that the complexity for the Neel state revives in an approximate sense, while complexity for the generic ETH-obeying state always increases. This can be attributed to the approximate SU(2) structure of the corresponding generators of the Hamiltonian. We quantify such ''closeness'' by the q-deformed SU(2) algebra and provide an analytic expression of Lanczos coefficients for the Neel state within the approximate Krylov subspace. We intuitively explain the results in terms of a tight-binding model. We further consider a deformation of the PXP Hamiltonian and compute the corresponding Lanczos coefficients and the complexity. We find that complexity for the Neel state shows nearly perfect revival while the same does not hold for a generic ETH-obeying state.
• Abstract（参考訳）: scar状態は、固有熱化仮説(eth)を弱く破る特殊な多体固有状態である。 この文脈で通常前方散乱近似として知られるランチョスアルゴリズムの明示的な形式論を用いて、pxpハミルトニアンの時間発展によって生成される典型的な状態のクリロフ状態(スプレッド)の複雑さを計算し、そのような状態をホストする。 その結果,neel状態の複雑性は近似的に復活するが,eth状態の複雑性は常に増加することがわかった。 これは、対応するハミルトニアン発生器の近似SU(2)構造に起因していると考えられる。 このような「閉性」をq-変形su(2)代数で定量化し、近似クリロフ部分空間内のネール状態に対するランチョス係数の解析式を与える。 厳密な結合モデルの観点から、直感的に結果を説明します。 さらに, pxpハミルトニアンの変形を考察し,対応するランチョス係数と複雑性を計算する。 ネール状態の複雑性は、ほぼ完全に回復する一方、一般的なETH状態は保たないことがわかった。

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