論文の概要: Dynamical quantum phase transitions on random networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04891v1
• Date: Thu, 06 Mar 2025 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:22:14.116516
• Title: Dynamical quantum phase transitions on random networks
• Title（参考訳）: ランダムネットワーク上の動的量子相転移
• Authors: Tomohiro Hashizume, Felix Herbort, Joseph Tindall, Dieter Jaksch,
• Abstract要約: N$のネットワーク上の横場イジングモデルにおける2種類の動的量子相転移(DQPT)について検討する。 ロシミットエコーのレート関数で定義されるDQPTに対して、このレート関数は初期状態と重なり合う点に近い$p=1$制限から逸脱する。 我々の分析は、このばらつきは、$p=1$制限に存在しない非自明な大域多体相関から生じることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We investigate two types of dynamical quantum phase transitions (DQPTs) in the transverse field Ising model on ensembles of Erd\H{o}s-R\'enyi networks of size $N$. These networks consist of vertices connected randomly with probability $p$ ($0<p\leq 1$). Using analytical derivations and numerical techniques, we compare the characteristics of the transitions for $p<1$ against the fully connected network ($p=1$). We analytically show that the overlap between the wave function after a quench and the wave function of the fully connected network after the same quench deviates by at most $\mathcal{O}(N^{-1/2})$. For a DQPT defined by an order parameter, the critical point remains unchanged for all $p$. For a DQPT defined by the rate function of the Loschmidt echo, we find that the rate function deviates from the $p=1$ limit near vanishing points of the overlap with the initial state, while the critical point remains independent for all $p$. Our analysis suggests that this divergence arises from persistent non-trivial global many-body correlations absent in the $p=1$ limit.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Erd\H{o}s-R\enyiネットワークのエンサンブル上での逆場Isingモデルにおける2種類の動的量子相転移(DQPTs)について検討する。 これらのネットワークは、確率$p$$0<p\leq 1$でランダムに接続された頂点で構成されている。 解析的導出と数値的手法を用いて、完全連結ネットワーク(p=1$)に対して、p<1$の遷移特性を比較する。 解析的に、クエンチ後の波動関数と、同じクエンチ後の完全連結ネットワークの波動関数の重なりは、少なくとも$\mathcal{O}(N^{-1/2})$で減少することを示した。 順序パラメータで定義されるDQPTの場合、臨界点はすべての$p$に対して変化しない。 ロシミットエコーのレート関数で定義されるDQPTに対して、このレート関数は初期状態と重なり合う点に近い$p=1$制限から逸脱し、臨界点はすべての$p$に対して独立である。 我々の分析は、このばらつきは、$p=1$制限に存在しない非自明な大域多体相関から生じることを示唆している。

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