論文の概要: Local Unitary Equivalence of Tripartite Quantum States In Terms of Trace Identities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.06240v1
• Date: Sat, 08 Mar 2025 14:52:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:47:24.129421
• Title: Local Unitary Equivalence of Tripartite Quantum States In Terms of Trace Identities
• Title（参考訳）: 微量不確かさの観点からみた三部晶質量子状態の局所的ユニタリ等価性
• Authors: Isaac Dobes, Naihuan Jing,
• Abstract要約: この証明の修正版として,Jing-Yang-Zhao の論文 "Local Unitary Equivalence of Quantum States" を提案する。 我々はこの対応をトリパーティイト量子状態に一般化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper we present a modified version of the proof given Jing-Yang-Zhao's paper "Local Unitary Equivalence of Quantum States and Simultaneous Orthogonal Equivalence," which established the correspondence between local unitary (LU) equivalence and simultaneous orthogonal equivalence of bipartite quantum states. Our modified proof utilizes a hypermatrix algebra framework, and with this framework we are able to generalize this correspondence to tripartite quantum states. Finally, we apply a generalization of Specht's criterion proved in Futorny-Horn-Sergeichuk' paper "Specht's Criterion for Systems of Linear Mappings" to \textit{essentially} reduce the problem of local unitary equivalence of tripartite quantum states to checking trace identities and a few other LU invariants. We also note that all of these results can be extended to arbitrary multipartite quantum states, however there are some practical limitations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Jing-Yang-Zhao の論文 "Local Unitary Equivalence of Quantum States and Simultaneous Orthogonal Equivalence" の修正版について述べる。 我々の修正された証明は超行列代数の枠組みを利用しており、この枠組みにより、この対応を三部量子状態に一般化することができる。 最後に、Futorny-Horn-Sergeichuk の論文 "Specht's Criterion for Systems of Linear Mappings" から \textit{essentially} へのSpecht's criterion の一般化を適用し、三部分量子状態の局所的ユニタリ同値の問題を、トレース恒等性やいくつかのLU不変量をチェックするために低減する。 また、これらの結果はすべて任意の多部量子状態に拡張できるが、いくつかの実用的な制限がある。

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