論文の概要: PIED: Physics-Informed Experimental Design for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07070v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 08:53:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:53:09.270269
• Title: PIED: Physics-Informed Experimental Design for Inverse Problems
• Title（参考訳）: PIED:逆問題に対する物理インフォームド実験設計
• Authors: Apivich Hemachandra, Gregory Kang Ruey Lau, See-Kiong Ng, Bryan Kian Hsiang Low,
• Abstract要約: この研究は、PINNを完全な差別化可能なアーキテクチャで利用し、ワンショットデプロイメントのためのIPの設計パラメータを継続的に最適化する、最初のフレームワークであるPIEDを提示する。 実証実験により,PIEDは実世界の実験データや雑音のシミュレーションデータにおいて,逆問題 (IP) の解法において,既存の実験設計法(ED)法よりも有意に優れていることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.18793004122601
• License:
• Abstract: In many science and engineering settings, system dynamics are characterized by governing PDEs, and a major challenge is to solve inverse problems (IPs) where unknown PDE parameters are inferred based on observational data gathered under limited budget. Due to the high costs of setting up and running experiments, experimental design (ED) is often done with the help of PDE simulations to optimize for the most informative design parameters to solve such IPs, prior to actual data collection. This process of optimizing design parameters is especially critical when the budget and other practical constraints make it infeasible to adjust the design parameters between trials during the experiments. However, existing experimental design (ED) methods tend to require sequential and frequent design parameter adjustments between trials. Furthermore, they also have significant computational bottlenecks due to the need for complex numerical simulations for PDEs, and do not exploit the advantages provided by physics informed neural networks (PINNs), such as its meshless solutions, differentiability, and amortized training. This work presents PIED, the first ED framework that makes use of PINNs in a fully differentiable architecture to perform continuous optimization of design parameters for IPs for one-shot deployments. PIED overcomes existing methods' computational bottlenecks through parallelized computation and meta-learning of PINN parameter initialization, and proposes novel methods to effectively take into account PINN training dynamics in optimizing the ED parameters. Through experiments based on noisy simulated data and even real world experimental data, we empirically show that given limited observation budget, PIED significantly outperforms existing ED methods in solving IPs, including challenging settings where the inverse parameters are unknown functions rather than just finite-dimensional.
• Abstract（参考訳）: 多くの科学や工学の分野では、システムダイナミクスはPDEの管理によって特徴づけられており、未知のPDEパラメータが限られた予算で収集された観測データに基づいて推論される逆問題(IP)を解決することが大きな課題である。 実験のセットアップと実行のコストが高いため、実験設計(ED)はPDEシミュレーションの助けを借りて行われ、実際のデータ収集に先立って、そのようなIPを解決するために最も有用な設計パラメータを最適化する。 設計パラメータを最適化するこのプロセスは、予算やその他の実用的な制約が実験中に設計パラメータを調整できない場合、特に重要である。 しかし、既存の実験設計(ED)手法では、試験の間に連続かつ頻繁な設計パラメータの調整が必要となる傾向にある。 さらに、PDEの複雑な数値シミュレーションが必要であり、メッシュレスソリューション、微分可能性、償却トレーニングなどの物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が提供する利点を活用できないため、計算上のボトルネックも大きい。 この研究は、PINNを完全に差別化可能なアーキテクチャで利用し、ワンショットデプロイメントのためのIPの設計パラメータを継続的に最適化する最初のEDフレームワークであるPIEDを提示する。 PIEDは、並列化計算とPINNパラメータの初期化のメタラーニングを通じて既存の計算ボトルネックを克服し、EDパラメータの最適化において、PINNのトレーニングダイナミクスを効果的に考慮する新しい手法を提案する。 雑音のシミュレーションデータと実世界の実験データに基づく実験により、PIEDは、有限次元ではなく逆パラメータが未知の関数であるような挑戦的な設定を含む、IPの解決において既存のEDメソッドを著しく上回っていることを実証的に示す。

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