論文の概要: Classical Mechanics as an Emergent Compression of Quantum Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07666v1
• Date: Sun, 09 Mar 2025 00:51:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 19:17:33.607600
• Title: Classical Mechanics as an Emergent Compression of Quantum Information
• Title（参考訳）: 量子情報の創発的圧縮としての古典力学
• Authors: Krzysztof Sienicki,
• Abstract要約: 対応原理は、古典力学が適切な極限で量子力学から現れることを述べる。 量子力学は重ね合わせ、絡み合い、位相コヒーレンスを通じて、はるかに多くの情報を符号化する。 古典力学は、量子物理学の体系的な損失から生じる、損失が多く、計算的に減少するエンコーディングであると主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The correspondence principle states that classical mechanics emerges from quantum mechanics in the appropriate limits. However, beyond this heuristic rule, an information-theoretic perspective reveals that classical mechanics is a compressed, lower-information representation of quantum reality. Quantum mechanics encodes significantly more information through superposition, entanglement, and phase coherence, which are lost due to decoherence, phase averaging, and measurement, reducing the system to a classical probability distribution. This transition is quantified using Kolmogorov complexity, where classical systems require \( O(N) \) bits of information, while quantum descriptions require \( O(2^N) \), showing an exponential reduction in complexity. Further justification comes from Ehrenfest's theorem, which ensures that quantum expectation values obey Newton's laws, and path integral suppression, which eliminates non-classical trajectories when \( S \gg \hbar \). Thus, rather than viewing quantum mechanics as an extension of classical mechanics, we argue that classical mechanics is a lossy, computationally reduced encoding of quantum physics, emerging from a systematic loss of quantum correlations.
• Abstract（参考訳）: 対応原理は、古典力学が適切な極限で量子力学から現れることを述べる。 しかし、このヒューリスティックなルールを超えて、情報理論的な観点は、古典力学が量子現実の圧縮された低情報表現であることを示している。 量子力学は重畳、絡み合い、位相コヒーレンスを通じて、デコヒーレンス、位相平均化、測定によって失われる情報をはるかに多くエンコードし、古典的な確率分布に還元する。 この遷移はコルモゴロフ複雑性(英語版)(Kolmogorov complexity)を用いて量子化され、古典的な系は情報のビット(O(N) \)を必要とするが、量子的記述は、複雑さの指数的な減少を示す。 さらなる正当化は、量子期待値がニュートンの法則に従うことを保証するエレンフェストの定理と、(S \gg \hbar \) のときの古典的でない軌道を排除した経路積分の抑制から生じる。 したがって、量子力学を古典力学の拡張と見なすのではなく、古典力学は量子物理学の体系的な損失から生じる、損失があり、計算的に減少するエンコーディングであると主張する。

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