論文の概要: Fermionic Partial Transpose in the Overlap Matrix Framework for Entanglement Negativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07742v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 18:00:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:38:51.969242
• Title: Fermionic Partial Transpose in the Overlap Matrix Framework for Entanglement Negativity
• Title（参考訳）: エンタングルメントネガティビティのためのオーバーラップマトリックスフレームワークにおけるフェルミオン部分転移
• Authors: Jun Qi Fang, Xiao Yan Xu,
• Abstract要約: 重なり行列アプローチにフェミオン部分転移を導入する。 両部系における絡み合いの負性性を計算するための明示的な公式を導出する。 2つの格子モデルの対数ネガティビティを数値計算して、ジョエフ・クリッヒ=ウィドムのスケーリング法則を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4209374775815558
• License:
• Abstract: Over the past two decades, the overlap matrix approach has been developed to compute quantum entanglement in free-fermion systems, particularly to calculate entanglement entropy and entanglement negativity. This method involves the use of partial trace and partial transpose operations within the overlap matrix framework. However, previous studies have only considered the conventional partial transpose in fermionic systems, which does not account for fermionic anticommutation relations. Although the concept of a fermionic partial transpose was introduced in \cite{Shapourian2017prb}, it has not yet been systematically incorporated into the overlap matrix framework. In this paper, we introduce the fermionic partial transpose into the overlap matrix approach, provide a systematic analysis of the validity of partial trace and partial transpose operations, and derive an explicit formula for calculating entanglement negativity in bipartite systems. Additionally, we numerically compute the logarithmic negativity of two lattice models to verify the Gioev-Klich-Widom scaling law. For tripartite geometries, we uncover limitations of the overlap matrix method and demonstrate that the previously reported logarithmic negativity result for a homogeneous one-dimensional chain in a disjoint interval geometry exceeds its theoretical upper bound. Our findings contribute to a deeper understanding of partial trace and partial transpose operations in different representations.
• Abstract（参考訳）: 過去20年間で、特にエンタングルメントエントロピーとエンタングルメント負性を計算するために、自由フェルミオン系における量子エンタングルメントを計算するために重なり行列アプローチが開発された。 この方法は、重複行列フレームワーク内の部分的トレースと部分的トランスポジション操作の使用を含む。 しかし、従来のフェルミオン系の部分転移はフェルミオンの反可換関係を考慮していない。 フェルミオン部分転位の概念は \cite{Shapourian2017prb} で導入されたが、まだ重なり行列フレームワークに体系的に組み込まれていない。 本稿では,フェミオン部分転位を重なり行列法に導入し,部分的トレースと部分的転位演算の妥当性を体系的に解析し,両部系における絡み合いの負性を計算するための公式を導出する。 さらに、2つの格子モデルの対数ネガティビティを数値計算して、ジョゼフ・クリッヒ=ウィドムのスケーリング則を検証する。 三分割幾何学では、重なり行列法の限界を明らかにし、不連続間隔幾何学における均一な一次元鎖の対数ネガティビティが理論上界を超えることを示す。 本研究は,異なる表現における部分的トレースと部分的トランスポーション操作の深い理解に寄与する。

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