論文の概要: Generalized Knill-Laflamme Theorem for Families of Isoclinic Subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12202v1
- Date: Sat, 15 Mar 2025 16:47:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-18 12:28:42.147678
- Title: Generalized Knill-Laflamme Theorem for Families of Isoclinic Subspaces
- Title（参考訳）: アイソクリニック部分空間のファミリに対する一般化Knill-Laflamme理論
- Authors: David W. Kribs, Rajesh Pereira, Mukesh Taank,
- Abstract要約: 量子誤り訂正符号は、最近、等クリニック部分空間のファミリーのサブクラスを定義することが示されている。
クニル・ラフラム理論(Knill-Laflamme Theorem)は、量子誤差の補正の理論におけるセミナルな結果である。
ここでは、Knill-Laflamme結果の一般化バージョンと、同型部分空間のすべての族に適用可能な条件を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Isoclinic subspaces have been studied for over a century. Quantum error correcting codes were recently shown to define a subclass of families of isoclinic subspaces. The Knill-Laflamme Theorem is a seminal result in the theory of quantum error correction, a central topic in quantum information. We show there is a generalized version of the Knill-Laflamme result and conditions that applies to all families of isoclinic subspaces. In the case of quantum stabilizer codes, the expanded conditions are shown to capture logical operators. We apply the general conditions to give a new perspective on a classical subclass of isoclinic subspaces defined by the graphs of anticommuting unitary operators. We show how the result applies to recently studied mutually unbiased quantum measurements (MUMs), and we give a new construction of such measurements motivated by the approach.
- Abstract（参考訳）: イソクリニック部分空間は1世紀以上にわたって研究されてきた。
量子誤り訂正符号は、最近、等クリニック部分空間のファミリーのサブクラスを定義することが示されている。
クニル・ラフラム理論(Knill-Laflamme Theorem)は、量子情報における中心的な話題である量子誤り補正の理論におけるセミナルな結果である。
ここでは、Knill-Laflamme結果の一般化バージョンと、同型部分空間のすべての族に適用可能な条件を示す。
量子安定化器符号の場合、拡張された条件は論理演算子を捕捉する。
一般条件を適用して、反可換ユニタリ作用素のグラフによって定義される古典的同型部分空間のサブクラスに対する新たな視点を与える。
この結果は、近年研究されている相互バイアスのない量子計測(MUM)にどのように適用されるかを示し、アプローチによって動機付けられた新しい測定方法を提案する。
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