論文の概要: Frustration-free free fermions and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12879v1
• Date: Mon, 17 Mar 2025 07:18:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 14:56:58.15075
• Title: Frustration-free free fermions and beyond
• Title（参考訳）: フラストレーションフリーフリーフェルミオン以降
• Authors: Rintaro Masaoka, Seishiro Ono, Hoi Chun Po, Haruki Watanabe,
• Abstract要約: フラストレーションフリーハミルトニアンは、量子多体系を理解するための中心的なモデルを提供する。 我々はフラストレーションのないフェルミオン系のための一般的な枠組みを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Frustration-free Hamiltonians provide pivotal models for understanding quantum many-body systems. In this paper, we establish a general framework for frustration-free fermionic systems. First, we derive a necessary and sufficient condition for a free fermion model to be frustration-free. In the case of translation-invariant, noninteracting systems, we show that any band touching between the valence and conduction bands is at least quadratic. Furthermore, by extending the Gosset-Huang inequality to fermionic systems, we demonstrate that even in interacting and non-translation-invariant cases, the finite-size gap of gapless excitations scales as $O((\log L)^2/L^2)$, provided the ground-state correlation function exhibits a power-law decay. Our results provide a foundation for studying frustration-free fermionic systems, including flat-band ferromagnetism and $\eta$-pairing states.
• Abstract（参考訳）: フラストレーションフリーハミルトニアンは、量子多体系を理解するための中心的なモデルを提供する。 本稿ではフラストレーションのないフェルミオン系の一般的な枠組みを確立する。 まず、自由フェルミオンモデルにフラストレーションのない必要十分条件を導出する。 翻訳不変な非相互作用系の場合、原子価と伝導帯の間の任意のバンドが少なくとも二次的であることを示す。 さらに、Gosset-Huangの不等式をフェルミオン系に拡張することにより、相互作用や非翻訳不変の場合においても、ギャップレス励起の有限サイズギャップが$O((\log L)^2/L^2)$とスケールすることを示した。 この結果は,フラットバンド強磁性や$\eta$ペアリング状態を含むフラストレーションフリーフェミオン系の研究の基礎となる。

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