論文の概要: Bose-Einstein condensation on axially-symmetric surfaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17835v1
- Date: Sat, 22 Mar 2025 18:31:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 14:33:55.495320
- Title: Bose-Einstein condensation on axially-symmetric surfaces
- Title（参考訳）: 軸対称曲面上のボース・アインシュタイン凝縮
- Authors: A. Tononi, G. E. Astrakharchik,
- Abstract要約: 革命の軸対称面に閉じ込められた理想ボゾン気体におけるボース・アインシュタイン凝縮現象について検討した。
一般革命曲面に対して単粒子シュル「オーディンガー方程式を定式化することにより、対応するエネルギースペクトルを導出する。
系の量子統計的性質に対する曲率の影響を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We investigate the phenomenon of Bose-Einstein condensation in ideal bosonic gases confined to axially-symmetric surfaces of revolution, focusing on ellipsoidal and toroidal geometries. By formulating the single-particle Schr\"odinger equation for a general surface of revolution, we derive the corresponding energy spectra and analyze the impact of curvature on the quantum statistical properties of the system. Our results demonstrate that the geometric constraints imposed by these curved manifolds modify the energy spectrum and affect the critical condensation temperature. Specifically, we show that in ellipsoidal and toroidal manifolds, the critical temperature is suppressed as their aspect ratio is increased and, correspondingly, they become highly elongated and acquire a one-dimensional character. Additionally, we evaluate the Bogoliubov excitation spectrum, providing insights into the collective excitations of the condensate. Our results establish the conditions required to achieve quantum degeneracy in curved manifolds, thus guiding forthcoming experiments and setting the basis for solving the few-to-many body problem in general surfaces of revolution.
- Abstract（参考訳）: 回転の軸対称面に閉じ込められた理想ボソニックガス中のボース・アインシュタイン凝縮現象を,楕円型およびトロイダル幾何学に焦点をあてて検討した。
一般の革命面に対して単一粒子Schr\"odinger方程式を定式化することにより、対応するエネルギースペクトルを導出し、系の量子統計的性質に対する曲率の影響を分析する。
これらの曲線多様体によって課される幾何的制約がエネルギースペクトルを変化させ、臨界凝縮温度に影響を及ぼすことを示す。
具体的には, 楕円体およびトロイダル多様体において, アスペクト比が増大するにつれて臨界温度が抑制され, 結果として, 高度に伸長し, 1次元のキャラクタが得られることを示す。
さらに,Bogoliubovの励起スペクトルを評価し,凝縮物の集合励起について考察した。
以上の結果から, 曲線多様体の量子退化に必要となる条件を定め, 今後の実験を導くとともに, 革命の一般面における少数対多の身体問題の解法の基礎を定めている。
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