論文の概要: Symmetry resolved out-of-time-order correlators of Heisenberg spin chains using projected matrix product operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20327v1
- Date: Wed, 26 Mar 2025 08:54:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-27 13:19:53.380150
- Title: Symmetry resolved out-of-time-order correlators of Heisenberg spin chains using projected matrix product operators
- Title（参考訳）: 射影行列積作用素を用いたハイゼンベルクスピン鎖の時間外相関の対称性
- Authors: Martina Gisti, David J. Luitz, Maxime Debertolis,
- Abstract要約: 積分可能なハイゼンベルクスピンチェーンにおける情報スクランブルに対する相互作用の効果について検討する。
我々の焦点は、一定数の粒子を持つセクターを対象とする、時間外順序相関器(OTOC)である。
複数の粒子を持つすべてのセクターにおいて、OTOCは、局所作用素がランダムなユニタリ行列によって回転されたかのように振る舞う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We extend the concept of operator charge in the context of an abelian U (1) symmetry and apply this framework to symmetry-preserving matrix product operators (MPOs), enabling the description of operators projected onto specific sectors of the corresponding symmetry. Leveraging this representation, we study the effect of interactions on the scrambling of information in an integrable Heisenberg spin chain, by controlling the number of particles. Our focus lies on out-of-time order correlators (OTOCs) which we project on sectors with a fixed number of particles. This allows us to link the non-interacting system to the fully-interacting one by allowing more and more particle to interact with each other, keeping the interaction parameter fixed. While at short times, the OTOCs are almost not affected by interactions, the spreading of the information front becomes gradually faster and the OTOC saturate at larger values as the number of particle increases. We also study the behavior of finite-size systems by considering the OTOCs at times beyond the point where the front hits the boundary of the system. We find that in every sector with more than one particle, the OTOCs behave as if the local operator was rotated by a random unitary matrix, indicating that the presence of boundaries contributes to the maximal scrambling of local operators.
- Abstract（参考訳）: 我々は、アーベルU(1)対称性の文脈で作用素電荷の概念を拡張し、この枠組みを対称性保存行列積作用素(MPO)に適用し、対応する対称性の特定のセクターに射影された作用素の記述を可能にする。
この表現を活用することで、粒子の数を制御し、積分可能なハイゼンベルクスピンチェインにおける情報の揺らぎに対する相互作用の影響を研究する。
我々の焦点は、一定数の粒子を持つセクターを対象とする、時間外順序相関器(OTOC)である。
これにより、より多くの粒子が相互に相互作用し、相互作用パラメータを固定し続けることで、非相互作用系と完全に相互作用する系とを結びつけることができる。
短時間で、OTOCは相互作用の影響を受けないが、情報フロントの拡散は徐々に速くなり、OTOCは粒子数が増加するにつれて大きな値で飽和する。
また, 有限サイズ系の挙動を, 正面が系の境界に達する点を超えて, OTOCを時折考慮して検討する。
複数の粒子を持つすべてのセクターにおいて、OTOCは、局所作用素がランダムなユニタリ行列によって回転されたかのように振る舞うことが分かり、境界の存在が局所作用素の最大スクランブルに寄与することを示す。
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