論文の概要: Quantum decoherence in the Caldeira-Leggett model by the real-time path integral on a computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20699v1
• Date: Wed, 26 Mar 2025 16:29:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 13:19:29.195244
• Title: Quantum decoherence in the Caldeira-Leggett model by the real-time path integral on a computer
• Title（参考訳）: 計算機上の実時間経路積分によるカルデイラ・レゲットモデルにおける量子デコヒーレンス
• Authors: Jun Nishimura, Hiromasa Watanabe,
• Abstract要約: 本稿では,環境を取り扱う実時間経路積分形式に基づくオープンシステムの第一原理計算と,コンピュータ上での我々の関心の共有システムを提案する。 我々は、特に量子デコヒーレンスモデルとしてよく知られているカルデイラ・レゲットモデルに焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We propose first-principle calculations of an open system based on the real-time path integral formalism treating the environment as well as the system of our interest together on a computer. The sign problem that occurs in applying Monte Carlo methods can be overcome in general by using the so-called Lefschetz thimble method, which has been developed over the past decade. Here we focus on the Caldeira-Leggett model, which is well known, in particular, as a model of quantum decoherence. In this case, the calculation simplifies drastically since the path integral becomes Gaussian for typical initial conditions. The relevant saddle point, which is unique and complex, can be determined by solving a linear equation with a huge but sparse coefficient matrix, and the integration over the Lefschetz thimble can be performed analytically. Thus we obtain, without assumptions or approximations, the reduced density matrix after a long-time evolution, tracing out a large number of harmonic oscillators in the environment. In particular, we confirm the dependence of the decoherence time on the coupling constant and the temperature that has been predicted from the master equation in a certain parameter regime.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,環境を取り扱う実時間経路積分形式に基づくオープンシステムの第一原理計算と,コンピュータ上での我々の関心の共有システムを提案する。 モンテカルロ法の適用において発生する符号問題は、この10年間に開発されたいわゆるレフシェッツ・チンブル法を用いて、一般に克服することができる。 ここでは、特に量子デコヒーレンスモデルとしてよく知られているカルデイラ・レゲットモデルに焦点を当てる。 この場合、経路積分は典型的な初期条件でガウス的になるので、計算は劇的に単純化される。 関係するサドル点は、一意で複雑であり、巨大ながスパースな係数行列を持つ線形方程式を解くことで決定でき、レフシェッツ・チンブルへの積分を解析的に行うことができる。 したがって、仮定や近似がなければ、長期進化後の密度行列は減少し、環境中の多数の高調波発振器を追跡できる。 特に,結合定数に対するデコヒーレンス時間と,パラメータ状態のマスター方程式から予測された温度の依存性を確認する。

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