論文の概要: Stabilizer Entanglement as a Magic Highway
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20873v1
- Date: Wed, 26 Mar 2025 18:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-28 12:51:19.405029
- Title: Stabilizer Entanglement as a Magic Highway
- Title（参考訳）: マジックハイウェイとしての安定化器の絡み合い
- Authors: Zong-Yue Hou, ChunJun Cao, Zhi-Cheng Yang,
- Abstract要約: 本研究では,局所的に注入された魔法の普及を促進するハイウェイとして,安定化器の絡み合いが機能することを示す。
我々は,浅深度レンガ加工回路による非安定化器の絡み合いとマジックインジェクションに解析を拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.9783914631370285
- License:
- Abstract: Non-stabilizerness is a key resource for fault-tolerant quantum computation, yet its interplay with entanglement in dynamical settings remains underexplored. We study a well-controlled, analytically tractable setup that isolates entanglement generation from magic injection. We analytically and numerically demonstrate that stabilizer entanglement functions as a highway that facilitates the spreading of locally injected magic throughout the entire system. Specifically, for an initial stabilizer state with bipartite entanglement $E$, the total magic growth, quantified by the linear stabilizer entropy $Y$, follows $\overline{Y}\propto 2^{-|A|-E}$ under a Haar random unitary on a local subregion $A$. Moreover, when applying a tensor product of local Haar random unitaries, the resulting state's global magic approaches that of a genuine Haar random state if the initial stabilizer state is sufficiently entangled by a system-size-independent amount. Similar results are also obtained for tripartite stabilizer entanglement. We further extend our analysis to non-stabilizer entanglement and magic injection via a shallow-depth brickwork circuit, and find that the qualitative picture of our conclusion remains unchanged.
- Abstract（参考訳）: 非安定化器性は、フォールトトレラントな量子計算の鍵となる資源であるが、動的設定における絡み合いとの相互作用は未解明のままである。
本研究では,マジックインジェクションから絡み合いの発生を分離する,よく制御された,解析的に抽出可能な装置について検討する。
本研究では,システム全体にわたって局所的に注入された魔法の拡散を促進するハイウェイとして,安定化器の絡み合いが機能することを解析的,数値的に示す。
具体的には、二分体エンタングルメント$E$を持つ初期安定状態に対して、線形安定度エントロピー$Y$で定量化された総魔法の成長は、局所部分領域$A$上のハールランダムユニタリの下で$\overline{Y}\propto 2^{-|A|-E}$に従う。
さらに、局所的なハールランダムユニタリのテンソル積を適用する際、初期安定化状態がシステムサイズ非依存の量で十分に絡み合っている場合、結果として得られる状態の大域的マジックは、真のハールランダム状態にアプローチする。
トリパルタイト安定剤の絡み合いについても同様の結果が得られた。
我々はさらに,浅深度レンガ加工回路による非安定化器の絡み合いやマジックインジェクションまで解析を拡張し,結論の定性的図像が変化しないことを確認した。
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