論文の概要: Local quantum channels giving rise to quasi-local Gibbs states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08672v1
- Date: Fri, 16 Aug 2024 11:30:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 15:45:34.990646
- Title: Local quantum channels giving rise to quasi-local Gibbs states
- Title（参考訳）: 準局所ギブス状態を引き起こす局所量子チャネル
- Authors: Itai Arad, Raz Firanko, Omer Gurevich,
- Abstract要約: 局所クラウス作用素を用いた量子チャネルの定常特性について検討する。
これらのチャネルの繰り返し適用は、多体系の熱化過程の単純なモデルと見なすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the steady-state properties of quantum channels with local Kraus operators. We consider a large family that consists of general ergodic 1-local (non-interacting) terms and general 2-local (interacting) terms. Physically, a repeated application of these channels can be seen as a simple model for the thermalization process of a many-body system. We study its steady state perturbatively by interpolating between the 1-local and 2-local channels with a perturbation parameter $\epsilon$. We prove that under very general conditions, these states are Gibbs states of a quasi-local Hamiltonian. Expanding this Hamiltonian as a series in $\epsilon$, we show that the $k$'th order term corresponds to a $(k+1)$-local interaction term in the Hamiltonian, which follows the same interaction graph as the Kraus channel. We also prove a complementary result suggesting the existence of an interaction strength threshold, under which the total weight of the high-order terms in the Hamiltonian decays exponentially fast. This result also implies a quasi-polynomial classical algorithm for computing the expectation value of local observables in such steady states. Finally, we also present numerical simulations of various channels that support our theoretical claims.
- Abstract（参考訳）: 局所クラウス作用素を用いた量子チャネルの定常特性について検討する。
一般エルゴード的1-局所(非相互作用的)項と一般2-局所(相互作用的)項からなる大族を考える。
物理的には、これらのチャネルの繰り返し適用は、多体系の熱化過程の単純なモデルと見なすことができる。
1-局所チャネルと2-局所チャネルを摂動パラメータ$\epsilon$で補間することにより、定常摂動状態を研究する。
非常に一般的な条件下では、これらの状態は準局所ハミルトニアンのギブス状態であることを示す。
このハミルトニアンを$\epsilon$ の級数として拡張すると、$k$'th という項がハミルトニアンの$(k+1)$-局所相互作用項に対応することが示され、これはクラウスチャネルと同じ相互作用グラフに従う。
また、ハミルトン崩壊における高次項の総重量が指数関数的に速くなる相互作用強度閾値の存在を示唆する相補的な結果も証明する。
この結果はまた、そのような定常状態における局所可観測物の期待値を計算するための準多項式古典的アルゴリズムも意味している。
最後に,理論的な主張を裏付ける様々なチャネルの数値シミュレーションについて述べる。
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