論文の概要: Grammar-based Ordinary Differential Equation Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02630v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 14:28:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 19:35:59.521617
• Title: Grammar-based Ordinary Differential Equation Discovery
• Title（参考訳）: 文法に基づく正規微分方程式発見
• Authors: Karin L. Yu, Eleni Chatzi, Georgios Kissas,
• Abstract要約: 常微分方程式(ODE)の終端発見のための新しい枠組みを提案する。 提案手法は形式的形式性低減と高次元空間を効率的に探索するための探索を組み合わせたものである。 Godeは、最先端のトランスフォーマーベースのモデルよりもサンプリングとパラメータ効率が良いことを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5020330976600738
• License:
• Abstract: The understanding and modeling of complex physical phenomena through dynamical systems has historically driven scientific progress, as it provides the tools for predicting the behavior of different systems under diverse conditions through time. The discovery of dynamical systems has been indispensable in engineering, as it allows for the analysis and prediction of complex behaviors for computational modeling, diagnostics, prognostics, and control of engineered systems. Joining recent efforts that harness the power of symbolic regression in this domain, we propose a novel framework for the end-to-end discovery of ordinary differential equations (ODEs), termed Grammar-based ODE Discovery Engine (GODE). The proposed methodology combines formal grammars with dimensionality reduction and stochastic search for efficiently navigating high-dimensional combinatorial spaces. Grammars allow us to seed domain knowledge and structure for both constraining, as well as, exploring the space of candidate expressions. GODE proves to be more sample- and parameter-efficient than state-of-the-art transformer-based models and to discover more accurate and parsimonious ODE expressions than both genetic programming- and other grammar-based methods for more complex inference tasks, such as the discovery of structural dynamics. Thus, we introduce a tool that could play a catalytic role in dynamics discovery tasks, including modeling, system identification, and monitoring tasks.
• Abstract（参考訳）: 力学系による複雑な物理現象の理解とモデリングは歴史的に科学的進歩をもたらしており、様々な条件下での様々なシステムの振る舞いを予測するためのツールを提供している。 力学系の発見は、計算モデリング、診断、予後学、工学系の制御のための複雑な振る舞いの分析と予測を可能にするため、工学において不可欠である。 この領域におけるシンボリック回帰の力を利用する最近の取り組みの一環として、グラマーベースODEディスカバリエンジン(GODE)と呼ばれる通常の微分方程式(ODE)の終端発見のための新しい枠組みを提案する。 提案手法は,高次元組合せ空間を効率的に探索するための形式文法と次元減少と確率探索を組み合わせる。 文法は、制約の双方に対してドメイン知識と構造をシードし、候補表現の空間を探索することを可能にする。 GODEは、最先端のトランスフォーマーベースモデルよりもサンプリングとパラメータ効率が良いことを示し、構造力学の発見のようなより複雑な推論タスクのための遺伝的プログラミングや他の文法ベースの手法よりも正確で相似なODE表現を発見する。 そこで本研究では,モデリング,システム識別,監視タスクなど,動的発見タスクにおいて触媒的役割を果たすツールを提案する。

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