論文の概要: Discovering Partially Known Ordinary Differential Equations: a Case Study on the Chemical Kinetics of Cellulose Degradation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03484v1
• Date: Fri, 04 Apr 2025 14:41:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-07 14:47:38.696354
• Title: Discovering Partially Known Ordinary Differential Equations: a Case Study on the Chemical Kinetics of Cellulose Degradation
• Title（参考訳）: 正規微分方程式の部分的解法:セルロース分解の化学速度論のケーススタディ
• Authors: Federica Bragone, Kateryna Morozovska, Tor Laneryd, Khemraj Shukla, Stefano Markidis,
• Abstract要約: 本研究では電力変圧器のセルロース劣化データを用いて絶縁劣化の解析を行う。 変圧器内部のミネラルオイルに浸漬したセルロースの時効問題は, 常微分方程式でモデル化される。 我々は、エケンスタムODEにおけるアレニウス方程式の未知のパラメータを発見するためにPINNを適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The degree of polymerization (DP) is one of the methods for estimating the aging of the polymer based insulation systems, such as cellulose insulation in power components. The main degradation mechanisms in polymers are hydrolysis, pyrolysis, and oxidation. These mechanisms combined cause a reduction of the DP. However, the data availability for these types of problems is usually scarce. This study analyzes insulation aging using cellulose degradation data from power transformers. The aging problem for the cellulose immersed in mineral oil inside power transformers is modeled with ordinary differential equations (ODEs). We recover the governing equations of the degradation system using Physics-Informed Neural Networks (PINNs) and symbolic regression. We apply PINNs to discover the Arrhenius equation's unknown parameters in the Ekenstam ODE describing cellulose contamination content and the material aging process related to temperature for synthetic data and real DP values. A modification of the Ekenstam ODE is given by Emsley's system of ODEs, where the rate constant expressed by the Arrhenius equation decreases in time with the new formulation. We use PINNs and symbolic regression to recover the functional form of one of the ODEs of the system and to identify an unknown parameter.
• Abstract（参考訳）: 重合度(DP)は、電力成分中のセルロース絶縁などの高分子系絶縁系の加齢を推定する方法の1つである。 高分子の主な分解機構は加水分解、熱分解、酸化である。 これらの機構が組み合わされ、DPが減少する。 しかし、この種の問題に対するデータの可用性は通常不足している。 本研究では電力変圧器のセルロース劣化データを用いて絶縁劣化の解析を行う。 電力変圧器内のミネラルオイルに浸漬したセルロースの時効問題は常微分方程式(ODE)でモデル化される。 我々は,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)と記号回帰を用いて,劣化システムの制御方程式を復元する。 本研究では,セルロース汚染量を記述したEkenstam ODEにおけるアレーニウス方程式の未知パラメータの発見にPINNを適用する。 エケンスタムODEの修正は、エムズリーのODEのシステムによって与えられ、そこでは、アレニウス方程式で表される速度定数は、新しい定式化とともに減少する。 PINNとシンボリックレグレッションを用いて,システムのODEの関数形式を復元し,未知のパラメータを同定する。

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