論文の概要: Mobility edges in pseudo-unitary quasiperiodic quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16843v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:31:08.209210
• Title: Mobility edges in pseudo-unitary quasiperiodic quantum walks
• Title（参考訳）: 擬単位準周期量子ウォークにおけるモビリティエッジ
• Authors: Christopher Cedzich, Jake Fillman,
• Abstract要約: フロッケ準結晶は、離散時間ステップにおける均質磁場におけるブロッホ電子の運動をシミュレートする。 モデルがまだ擬似単体であることを示します」 初めて、離散時間設定に特有の第2の遷移を観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We introduce a Floquet quasicrystal that simulates the motion of Bloch electrons in a homogeneous magnetic field in discrete time steps. We admit the hopping to be non-reciprocal which, via a generalized Aubry duality, leads us to push the phase that parametrizes the synthetic dimension off of the real axis. This breaks unitarity, but we show that the model is still ``pseudo-unitary''. We unveil a novel mobility edge between a metallic and an insulating phase that sharply divides the parameter space. Moreover, for the first time, we observe a second transition that appears to be unique to the discrete-time setting. We quantify both phase transitions and relate them to properties of the spectrum. If the hopping is reciprocal either in the lattice direction or the synthetic dimension, the model is $\mathcal{PT}$-symmetric, and the spectrum is confined to the unit circle up to a critical point. At this critical point, $\mathcal{PT}$-symmetry is spontaneously broken and the spectrum leaves the unit circle. This transition is topological and measured by a spectral winding number.
• Abstract（参考訳）: 離散時間ステップにおける均一磁場におけるブロッホ電子の運動をシミュレートするフロケ準結晶を導入する。 ホッピングが非相互であることは、一般化されたオーブリー双対性を通じて、実軸から合成次元をパラメタライズする相を推し進めることにつながる。 これはユニタリティを損なうが、モデルがまだ `pseudo-unitary'' であることを示す。 金属と絶縁相の間には,パラメータ空間を鋭く分割する新しい移動端が存在する。 さらに、まず最初に、離散時間設定に特有の第2の遷移を観察する。 両相転移を定量化し、スペクトルの性質に関連付ける。 ホッピングが格子方向か合成次元のいずれかで相反するならば、モデルは$\mathcal{PT}$-symmetricであり、スペクトルは臨界点まで単位円に制限される。 この臨界点において、$\mathcal{PT}$-対称性は自発的に破壊され、スペクトルは単位円を離れる。 この遷移はトポロジカルであり、スペクトルの巻数によって測定される。

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