論文の概要: Computational Stochastic Mechanics of a Simple Bound State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08669v1
- Date: Fri, 11 Apr 2025 16:22:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-14 14:17:35.017907
- Title: Computational Stochastic Mechanics of a Simple Bound State
- Title（参考訳）: 単純な境界状態の計算確率力学
- Authors: Nathaniel A. Lynd,
- Abstract要約: 既知波動関数を持つブートストラップに依存しない力学の概念を用いて,確率密度分布を計算する。
粒子の位置変化の背景と粒子がどのように相互作用するかを決定する速度場に基底状態エネルギーのエネルギー欠陥が与える影響について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Stochastic mechanics is based on the hypothesis that all matter is subject to universal modified Brownian motion. In this report, we calculated probability density distributions using concepts of stochastic mechanics independent of bootstrapping with a known wave function. We calculate a velocity field directly from the potential and total energy and then use the resultant velocity field to do a stochastic Langevin integration over histories to create the probability density distribution for particle position. Using the harmonic oscillator as a minimally sufficient system for our exposition, we explored the effects of spatial and time discretization on solution noise. We explore the effect of energy defect off of the ground state energy on the velocity field, which dictates how a particle interacts with the background of stochastic fluctuations in position, and describes how repulsive drift (negative defect) and constructive oscillation (positive defect) end a stable state as its basin of stability in the velocity field shrinks with increasing energy defect. The results suggest a pathway for future development of stochastic mechanics as a numerical strategy to describe the structure of physical quantum systems for applications in chemistry, materials and information sciences.
- Abstract（参考訳）: 確率力学は、すべての物質が普遍的に修正されたブラウン運動の対象であるという仮説に基づいている。
本稿では,既知波動関数を持つブートストラップに依存しない確率力学の概念を用いて,確率密度分布を計算した。
我々は、ポテンシャルと全エネルギーから直接速度場を計算し、その結果の速度場を用いてヒストリー上の確率的ランゲヴィン積分を行い、粒子位置の確率密度分布を生成する。
実験では,高調波発振器を最小限のシステムとして使用し,空間的および時間的離散化が溶液ノイズに及ぼす影響を検討した。
本研究では, 粒子の速度場へのエネルギー欠陥の影響を考察し, 粒子が速度場の変動の背景とどのように相互作用するかを定式化し, 速度場の安定性が増大するにつれて, 反動的ドリフト(負の欠陥)と建設的発振(正の欠陥)が安定状態に達するかを説明する。
この結果は、化学、材料、情報科学に応用するための物理量子系の構造を記述するための数値戦略として、確率力学の今後の発展の道筋を示唆している。
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