論文の概要: Non-Abelian Extensions of the Dirac Oscillator: A Theoretical Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08978v1
- Date: Fri, 11 Apr 2025 21:07:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-15 16:49:39.532514
- Title: Non-Abelian Extensions of the Dirac Oscillator: A Theoretical Approach
- Title（参考訳）: ディラック振動子の非アベリア拡大 : 理論的アプローチ
- Authors: Sarra Guerah, Abdelmalek Boumali,
- Abstract要約: ディラック方程式はリー群が支配する非アベリアゲージ場との相互作用を含むように修正されている。
相互作用項を導出し、修正されたディラック発振器の包括的記述を提供する。
これらの発見は、非アベリアゲージ場の影響を受けて量子系を探索する道を開いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This paper presents a mathematical formulation of the Dirac oscillator within a non-Abelian gauge field. The Dirac equation, a fundamental equation in relativistic quantum mechanics, has been modified to include interactions with non-Abelian gauge fields governed by Lie groups, such as SU(2). This theoretical framework aims to capture the complex quantum dynamics arising from these interactions. We derive the interaction terms and provide a comprehensive description of the modified Dirac oscillator by integrating concepts from both Abelian and non-Abelian interactions. The primary contributions of this work include introducing additional interaction terms in the Hamiltonian and formulating non-Abelian electromagnetic tensors. These findings pave the way for exploring quantum systems influenced by non-Abelian gauge fields, with potential applications in quantum field theory and particle physics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非アベリアゲージ場におけるディラック振動子の数学的定式化について述べる。
相対論的量子力学の基本方程式であるディラック方程式は、SU(2)のようなリー群によって支配される非アベリアゲージ場との相互作用を含むように修正されている。
この理論的枠組みは、これらの相互作用から生じる複雑な量子力学を捉えることを目的としている。
相互作用項を導出し、アベリアと非アベリアの相互作用の概念を統合することにより、修正ディラック発振器の包括的記述を提供する。
この研究の主な貢献は、ハミルトニアンに追加の相互作用項を導入し、非アベリア電磁テンソルを定式化することである。
これらの発見は、非アベリアゲージ場の影響を受け、量子場理論や粒子物理学にも応用できる量子系の探索の道を開いた。
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