論文の概要: Non-Abelian quantum geometric tensor in degenerate topological semimetals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01086v2
• Date: Fri, 19 Apr 2024 06:21:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-22 19:57:15.240339
• Title: Non-Abelian quantum geometric tensor in degenerate topological semimetals
• Title（参考訳）: 縮退トポロジカル半金属における非アベリア量子幾何テンソル
• Authors: Hai-Tao Ding, Chang-Xiao Zhang, Jing-Xin Liu, Jian-Te Wang, Dan-Wei Zhang, Shi-Liang Zhu,
• Abstract要約: 我々は、大域的退化基底状態を持つジェネリックハミルトニアンを提案し、対応する非アベリア量子計量と単位ブロッホベクトルの一般関係を与える。 具体的には、CPとCT$対称性の下で、グローバルな縮退したバンドを持つ2つのトポロジカル半金属モデルを提示し、研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.00041392024119
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum geometric tensor (QGT) characterizes the complete geometric properties of quantum states, with the symmetric part being the quantum metric, and the antisymmetric part being the Berry curvature. We propose a generic Hamiltonian with global degenerate ground states, and give a general relation between the corresponding non-Abelian quantum metric and unit Bloch vector. This enables us to construct the relation between the non-Abelian quantum metric and Berry or Euler curvature. To be concrete, we present and study two topological semimetal models with global degenerate bands under CP and $C_2T$ symmetries, respectively. The topological invariants of these two degenerate topological semimetals are the Chern number and Euler class, respectively, which are calculated from the non-Abelian quantum metric with our constructed relations. Based on the adiabatic perturbation theory, we further obtain the relation between the non-Abelian quantum metric and the energy fluctuation. Such a non-adiabatic effect can be used to extract the non-Abelian quantum metric, which is numerically demonstrated for the two models of degenerate topological semimetals. Finally, we discuss the quantum simulation of the model Hamiltonians with cold atoms.
• Abstract（参考訳）: 量子幾何学テンソル(QGT)は、量子状態の完全な幾何学的性質を特徴づけ、対称部は量子計量、反対称部はベリー曲率である。 我々は、大域的退化基底状態を持つジェネリックハミルトニアンを提案し、対応する非アベリア量子計量と単位ブロッホベクトルの一般関係を与える。 これにより、非アベリア量子計量とベリーあるいはオイラー曲率の関係を構築することができる。 具体的には、CP と $C_2T$ 対称性の下で、大域的な縮退したバンドを持つ2つのトポロジカル半金属モデルを提示し、研究する。 これら2つの退化位相的半金属の位相不変量はチャーン数とオイラー類であり、これは構成された関係を持つ非アベリア量子計量から計算される。 断熱摂動理論に基づき、非アベリア量子計量とエネルギーゆらぎの関係をさらに得る。 このような非断熱効果は、非アベリア量子計量を抽出するために使用することができ、これは退化位相的半金属の2つのモデルに対して数値的に示される。 最後に、冷たい原子を持つモデルハミルトンの量子シミュレーションについて論じる。

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