論文の概要: The stellar decomposition of Gaussian quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10455v1
- Date: Mon, 14 Apr 2025 17:41:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-15 16:50:48.753288
- Title: The stellar decomposition of Gaussian quantum states
- Title（参考訳）: ガウス量子状態の恒星分解
- Authors: Arsalan Motamedi, Yuan Yao, Kasper Nielsen, Ulysse Chabaud, J. Eli Bourassa, Rafael Alexander, Filippo Miatto,
- Abstract要約: 光子計数測定により生成した非ガウス状態の特徴付け手法である恒星分解を導入する。
純粋状態に対して、物理対(G_core, T)が常にG_core純かつTユニタリであることを証明する。
混合状態に対しては、(G_core, T) がガウス混合状態およびガウスチャネルとなるために必要な十分条件を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7698581367886637
- License:
- Abstract: We introduce the stellar decomposition, a novel method for characterizing non-Gaussian states produced by photon-counting measurements on Gaussian states. Given an (m+n)-mode Gaussian state G, we express it as an (m+n)-mode "Gaussian core state" G_core followed by a fixed m-mode Gaussian transformation T that only acts on the first m modes. The defining property of the Gaussian core state G_core is that measuring the last n of its modes in the photon-number basis leaves the first m modes on a finite Fock support, i.e. a core state. Since T is measurement-independent and G_core has an exact and finite Fock representation, this decomposition exactly describes all non-Gaussian states obtainable by projecting n modes of G onto the Fock basis. For pure states we prove that a physical pair (G_core, T) always exists with G_core pure and T unitary. For mixed states, we establish necessary and sufficient conditions for (G_core, T) to be a Gaussian mixed state and a Gaussian channel. Finally, we develop a semidefinite program to extract the "largest" possible Gaussian channel when these conditions fail. The stellar decomposition leads to practical bounds on achievable state quality in photonic circuits and for GKP state generation in particular. Our results are based on a new characterization of Gaussian completely positive maps in the Bargmann picture, which may be of independent interest. As a result, this work provides novel tools for improved simulations of quantum optical systems, and for understanding the generation of non-Gaussian resource states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウス状態の光子計数測定により生成する非ガウス状態を特徴付ける新しい手法である恒星分解法を紹介する。
m+n)-モードガウス状態 G が与えられたとき、これを (m+n)-モード "ガウスコア状態" G_core として表現し、その後、最初の m モードでのみ作用する固定 m-モードガウス変換 T が続く。
ガウスコア状態 G_core の定義的性質は、光子数基底におけるそのモードの最後の n の測定が、有限フォック支持、すなわちコア状態に最初の m モードを残すことである。
T は測度非依存であり、G_core は完全かつ有限のフォック表現を持つので、この分解は G の n モードをフォック基底に射影することで得られるすべての非ガウス状態を正確に記述する。
純粋状態に対して、物理対(G_core, T)が常にG_core純かつTユニタリであることを証明する。
混合状態に対しては、(G_core, T) がガウス混合状態およびガウスチャネルとなるために必要な十分条件を確立する。
最後に、これらの条件が失敗した場合に「最大の」ガウスチャネルを抽出する半定プログラムを開発する。
恒星分解は、フォトニック回路および特にGKP状態生成における達成可能な状態品質に実用的な境界をもたらす。
我々の結果は、バルグマン図形におけるガウス完全正の写像の新たな特徴づけに基づいており、これは独立な興味を持つかもしれない。
その結果、量子光学系のシミュレーションを改善し、非ガウス的資源状態の生成を理解するための新しいツールを提供する。
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