論文の概要: Query Complexity of Classical and Quantum Channel Discrimination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12989v2
• Date: Wed, 02 Jul 2025 11:41:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 22:56:23.359318
• Title: Query Complexity of Classical and Quantum Channel Discrimination
• Title（参考訳）: 古典的および量子的チャネル識別のクエリ複雑性
• Authors: Theshani Nuradha, Mark M. Wilde,
• Abstract要約: 量子チャネル識別のクエリ複雑性について検討する。 目標は、所望のエラー確率に到達するために必要なチャネルの最小数を決定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.211732144306638
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum channel discrimination has been studied from an information-theoretic perspective, wherein one is interested in the optimal decay rate of error probabilities as a function of the number of unknown channel accesses. In this paper, we study the query complexity of quantum channel discrimination, wherein the goal is to determine the minimum number of channel uses needed to reach a desired error probability. To this end, we show that the query complexity of binary channel discrimination depends logarithmically on the inverse error probability and inversely on the negative logarithm of the (geometric and Holevo) channel fidelity. As a special case of these findings, we precisely characterize the query complexity of discriminating two classical channels and two classical-quantum channels. Furthermore, by obtaining a tighter characterization of the sample complexity of quantum hypothesis testing, including prior probabilities, we provide a more precise characterization of query complexity when the error probability does not exceed a fixed threshold. We also provide lower and upper bounds on the query complexity of binary asymmetric channel discrimination and multiple quantum channel discrimination. For the former, the query complexity depends on the geometric R\'enyi and Petz R\'enyi channel divergences, while for the latter, it depends on the negative logarithm of the (geometric and Uhlmann) channel fidelity. For multiple channel discrimination, the upper bound scales as the logarithm of the number of channels.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルの識別は情報理論の観点から研究されており、未知のチャネルアクセス数の関数としてエラー確率の最適減衰率に関心がある。 本稿では,量子チャネル識別の問合せ複雑性について検討し,その目的は,所望の誤差確率に到達するために必要なチャネルの最小数を決定することである。 この結果から,二分チャネル識別のクエリ複雑性は逆誤差確率と負の対数に依存することが明らかとなった。 これらの発見の特別な場合として、2つの古典的チャネルと2つの古典的量子的チャネルを識別するクエリの複雑さを正確に特徴づける。 さらに、先行確率を含む量子仮説テストのサンプル複雑性のより厳密な特徴付けを得ることにより、誤り確率が一定の閾値を超えない場合のクエリ複雑性のより正確な特徴付けを行う。 また、二進的非対称チャネル判別と多重量子チャネル判別のクエリ複雑性について、下限と上限を提示する。 前者の場合、クエリの複雑さは幾何学的R'enyiとPetz R'enyiチャネルの発散に依存するが、後者の場合、(幾何学的およびウルマン)チャネルの忠実度の負の対数に依存する。 複数のチャネル識別のために、上部境界はチャネル数の対数としてスケールする。

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