論文の概要: Reverse-type Data Processing Inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19890v2
• Date: Thu, 12 Dec 2024 17:36:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 17:00:11.719778
• Title: Reverse-type Data Processing Inequality
• Title（参考訳）: 逆型データ処理の不平等
• Authors: Paula Belzig, Li Gao, Graeme Smith, Peixue Wu,
• Abstract要約: 量子データ処理の不等式(quantum data processing inequality)は、2つの量子状態がノイズチャネルを適用すると識別しにくくなることを主張する。 逆量子データ処理の不等式は、ノイズチャネルの適用後に識別可能性が保存されるかどうかを特徴付ける。 本研究では、量子チャネルの相対エントロピーの収縮係数と膨張係数を通してこれらの概念を探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.013342155938801
• License:
• Abstract: The quantum data processing inequality asserts that two quantum states become harder to distinguish when a noisy channel is applied. On the other hand, a reverse quantum data processing inequality characterizes whether distinguishability is preserved after the application of a noisy channel. In this work, we explore these concepts through contraction and expansion coefficients of the relative entropy of quantum channels. Our first result is that quantum channels with an input dimension greater than or equal to the output dimension do not have a non-zero expansion coefficient, which means that they cannot admit a reverse data-processing inequality. We propose a comparative approach by introducing a relative expansion coefficient, to assess how one channel expands relative entropy compared to another. We show that this relative expansion coefficient is positive for three important classes of quantum channels: depolarizing channels, generalized dephasing channels, and amplitude damping channels. As an application, we give the first rigorous construction of level-1 less noisy quantum channels that are non-degradable.
• Abstract（参考訳）: 量子データ処理の不等式は、2つの量子状態がノイズチャネルを適用すると識別しにくくなることを主張する。 一方、逆量子データ処理の不等式は、ノイズチャネルの適用後に識別性が保存されるかどうかを特徴付ける。 本研究では、量子チャネルの相対エントロピーの収縮係数と膨張係数を通してこれらの概念を探求する。 最初の結果は、入力次元が出力次元より大きいか等しい量子チャネルが非ゼロ展開係数を持たないため、逆データ処理の不等式は認められないということである。 本稿では,あるチャネルが相対エントロピーを他のチャネルと比較してどのように拡大するかを評価するために,相対膨張係数を導入することで比較手法を提案する。 この相対膨張係数は、分極チャネル、一般化された減数チャネル、振幅減衰チャネルの3つの重要な種類の量子チャネルに対して正であることを示す。 応用として、分解不能なレベル1の低雑音量子チャネルの厳密な構成を初めて与える。

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