論文の概要: Dichotomy theorem distinguishing non-integrability and the lowest-order Yang-Baxter equation for isotropic spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.14315v1
- Date: Sat, 19 Apr 2025 14:35:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-30 01:28:32.347345
- Title: Dichotomy theorem distinguishing non-integrability and the lowest-order Yang-Baxter equation for isotropic spin chains
- Title（参考訳）: 等方スピン鎖に対する非可積分性と最低階ヤン・バクスター方程式を区別する二分法定理
- Authors: Naoto Shiraishi, Mizuki Yamaguchi,
- Abstract要約: 一般スピン$S$と隣り合う相互作用を持つ等方スピン鎖の可積分性と非可積分性について検討する。
我々は、1つの関係が2つのシナリオを鮮明に分離することを証明する。 (i) この系は非可積分である、 (ii) 最低階のヤン・バクスター方程式が満たされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the integrability and non-integrability of isotropic spin chains with nearest-neighbor interaction with general spin $S$. We prove a dichotomy theorem that a single relation sharply separates two scenarios: (i) this system is non-integrable, or (ii) the lowest-order Yang-Baxter equation is satisfied. This result solves in the affirmative the Grabowski-Mathieu conjecture stating that a model is integrable only if this model has a 3-local conserved quantity. This theorem also serves as a complete classification of integrability and non-integrability for $S\leq 13.5$, suggesting that all the integrable models are in the scope of the Yang-Baxter equation.
- Abstract（参考訳）: 一般スピン$S$と隣り合う相互作用を持つ等方スピン鎖の可積分性と非可積分性について検討する。
我々は、一つの関係が2つのシナリオを鋭く分離するという二分法定理を証明する。
(i)このシステムは非可積分である、または
(ii) 最低階のヤン・バクスター方程式が満たされる。
この結果は、モデルが3つの局所保存量を持つ場合に限り可積分である、というグラボフスキー・マチュー予想(英語版)の肯定的な議論で解決される。
この定理はまた、$S\leq 13.5$に対する可積分性と非可積分性の完全な分類として機能し、すべての可積分モデルはヤン=バクスター方程式の範囲内にあることを示唆する。
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