論文の概要: Complete Classification of Integrability and Non-integrability for Spin-1/2 Chain with Symmetric Nearest-Neighbor Interaction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02162v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 15:22:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:27:00.682615
• Title: Complete Classification of Integrability and Non-integrability for Spin-1/2 Chain with Symmetric Nearest-Neighbor Interaction
• Title（参考訳）: 対称近傍相互作用を持つスピン-1/2鎖の可積分性と非可積分性の完全分類
• Authors: Mizuki Yamaguchi, Yuuya Chiba, Naoto Shiraishi,
• Abstract要約: 対称に近接する隣り合う相互作用を持つ一般的なスピン-1/2鎖について研究した。 我々は、既知の可積分系を除いて、このクラスのすべてのスピンモデルが可積分でないことを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: General spin-1/2 chains with symmetric nearest-neighbor interaction are studied. We rigorously prove that all spin models in this class, except for known integrable systems, are non-integrable in the sense that they possess no nontrivial local conserved quantities. This result confirms that there are no missing integrable systems, i.e., integrable systems in this class are exactly those that are already known. In addition, this result excludes the possibility of intermediate systems which have a finite number of nontrivial local conserved quantities. Our findings support the expectation that integrable systems are exceptional in quantum many-body systems and most systems are non-integrable.
• Abstract（参考訳）: 対称に近接する隣り合う相互作用を持つ一般的なスピン-1/2鎖について研究した。 我々は、既知の可積分系を除いて、このクラスのすべてのスピンモデルが非自明な局所保存量を持たないという意味では非可積分であることを厳密に証明する。 この結果は、このクラスの可積分系が存在しないこと、すなわち、このクラスの可積分系は、ちょうど既に知られているものであることを確認する。 さらに、この結果は有限個の非自明な局所保存量を持つ中間系の可能性を排除する。 我々の発見は、可積分系は量子多体系では例外であり、ほとんどの系は非可積分である、という期待を裏付けるものである。

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