論文の概要: Near-Term Pseudorandom and Pseudoresource Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17650v1
• Date: Thu, 24 Apr 2025 15:21:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.430753
• Title: Near-Term Pseudorandom and Pseudoresource Quantum States
• Title（参考訳）: 近距離擬似乱数と擬似情報源量子状態
• Authors: Andrew Tanggara, Mile Gu, Kishor Bharti,
• Abstract要約: 擬似ランダム量子状態(英: pseudorandom quantum state、PRS)は、効率的な量子コンピュータを持つ観測者に対してハールランダム状態と区別できない量子状態の集合である。 本研究では,短期量子コンピュータを用いた観測者に対して,PSSの効率性の概念を緩和する。 我々は、観測者の計算能力がより制限されるにつれて、必要なリソースの量がどのように減少するかを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A pseudorandom quantum state (PRS) is an ensemble of quantum states indistinguishable from Haar-random states to observers with efficient quantum computers. It allows one to substitute the costly Haar-random state with efficiently preparable PRS as a resource for cryptographic protocols, while also finding applications in quantum learning theory, black hole physics, many-body thermalization, quantum foundations, and quantum chaos. All existing constructions of PRS equate the notion of efficiency to quantum computers which runtime is bounded by a polynomial in its input size. In this work, we relax the notion of efficiency for PRS with respect to observers with near-term quantum computers implementing algorithms with runtime that scales slower than polynomial-time. We introduce the $\mathbf{T}$-PRS which is indistinguishable to quantum algorithms with runtime $\mathbf{T}(n)$ that grows slower than polynomials in the input size $n$. We give a set of reasonable conditions that a $\mathbf{T}$-PRS must satisfy and give two constructions by using quantum-secure pseudorandom functions and pseudorandom functions. For $\mathbf{T}(n)$ being linearithmic, linear, polylogarithmic, and logarithmic function, we characterize the amount of quantum resources a $\mathbf{T}$-PRS must possess, particularly on its coherence, entanglement, and magic. Our quantum resource characterization applies generally to any two state ensembles that are indistinguishable to observers with computational power $\mathbf{T}(n)$, giving a general necessary condition of whether a low-resource ensemble can mimic a high-resource ensemble, forming a $\mathbf{T}$-pseudoresource pair. We demonstate how the necessary amount of resource decreases as the observer's computational power is more restricted, giving a $\mathbf{T}$-pseudoresource pair with larger resource gap for more computationally limited observers.
• Abstract（参考訳）: 擬似ランダム量子状態(英: pseudorandom quantum state、PRS)は、効率的な量子コンピュータを持つ観測者に対してハールランダム状態と区別できない量子状態の集合である。 また、量子学習理論、ブラックホール物理学、多体熱化、量子基礎、量子カオスにも応用できる。 既存のPSSの構成はすべて、実行時が入力サイズで多項式によって境界付けられた量子コンピュータに効率の概念を等式化したものである。 本研究では、多項式時間よりも遅い実行時スケールのアルゴリズムを実装した短期量子コンピュータの観測者に対して、PSSの効率性の概念を緩和する。 入力サイズ$n$の多項式よりも遅い実行時$\mathbf{T}(n)$の量子アルゴリズムでは区別できない$\mathbf{T}$-PRSを導入する。 我々は、$\mathbf{T}$-PRSが満たさなければならない合理的条件の集合を与え、量子セキュア擬ランドム関数と擬ランドム関数を用いて2つの構成を与える。 $\mathbf{T}(n)$ が線型、線型、多対数、対数関数であるとき、$\mathbf{T}$-PRSが持つべき量子資源の量、特にコヒーレンス、絡み合い、マジックを特徴づける。 我々の量子リソースの特徴は一般に、計算力を持つ観測者にとって区別がつかない2つの状態アンサンブルに適用され、低リソースアンサンブルが高リソースアンサンブルを模倣できるかどうかの一般的な条件を与える。 我々は、オブザーバの計算能力がより制限されるにつれて、必要なリソースの量がどのように減少するかを実証し、より計算的に制限されたオブザーバに対してより大きなリソースギャップを持つ$\mathbf{T}$-pseudoresourceペアを与える。

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