論文の概要: Reliable and Efficient Inverse Analysis using Physics-Informed Neural Networks with Distance Functions and Adaptive Weight Tuning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18091v1
- Date: Fri, 25 Apr 2025 05:39:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.654783
- Title: Reliable and Efficient Inverse Analysis using Physics-Informed Neural Networks with Distance Functions and Adaptive Weight Tuning
- Title（参考訳）: 距離関数と適応重み調整を持つ物理インフォームドニューラルネットワークを用いた信頼性・能率的逆解析
- Authors: Shota Deguchi, Mitsuteru Asai,
- Abstract要約: PINNは、部分方程式によって支配される前方および逆問題を解決する能力のために、科学機械学習において大きな注目を集めている。
本稿では,PINNを用いて適応境界問題を導入し,信頼性の高い逆解析を実現する方法について述べる。
このアプローチは、様々な潜在的なアプリケーションにおいて、PINNを用いた逆解析のための信頼性と効率的なフレームワークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-informed neural networks have attracted significant attention in scientific machine learning for their capability to solve forward and inverse problems governed by partial differential equations. However, the accuracy of PINN solutions is often limited by the treatment of boundary conditions. Conventional penalty-based methods, which incorporate boundary conditions as penalty terms in the loss function, cannot guarantee exact satisfaction of the given boundary conditions and are highly sensitive to the choice of penalty parameters. This paper demonstrates that distance functions, specifically R-functions, can be leveraged to enforce boundary conditions, overcoming these limitations. R-functions provide normalized distance fields, enabling accurate representation of boundary geometries, including non-convex domains, and facilitating various types of boundary conditions. We extend this distance function-based boundary condition imposition method to inverse problems using PINNs and introduce an adaptive weight tuning technique to ensure reliable and efficient inverse analysis. We demonstrate the efficacy of the method through several numerical experiments. Numerical results show that the proposed method solves inverse problems more accurately and efficiently than penalty-based methods, even in the presence of complex non-convex geometries. This approach offers a reliable and efficient framework for inverse analysis using PINNs, with potential applications across a wide range of engineering problems.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは、偏微分方程式によって支配される前方および逆問題を解決する能力のために、科学機械学習において大きな注目を集めている。
しかし、PINN解の精度は境界条件の処理によって制限されることが多い。
損失関数に境界条件をペナルティ項として組み込んだ従来のペナルティベースの手法では、与えられた境界条件の正確な満足度は保証できず、ペナルティパラメータの選択に非常に敏感である。
本稿では、距離関数、特にR-函数が境界条件の強制に利用でき、これらの制限を克服できることを実証する。
R-函数は正規化された距離場を提供し、非凸領域を含む境界領域の正確な表現を可能にし、様々な種類の境界条件を容易にする。
本稿では,この距離関数に基づく境界条件付与法をPINNを用いた逆問題に適用し,信頼性と効率的な逆解析を実現するための適応重み調整手法を提案する。
いくつかの数値実験により,本手法の有効性を実証した。
数値計算により, 複雑な非凸ジオメトリが存在する場合においても, ペナルティに基づく手法よりも, 逆問題の解法を高精度かつ効率的に行うことができた。
このアプローチは、PINNを用いた逆解析のための信頼性と効率的なフレームワークを提供する。
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