論文の概要: Bridging Classical and Quantum Information Scrambling with the Operator Entanglement Spectrum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05575v1
- Date: Thu, 08 May 2025 18:12:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.037395
- Title: Bridging Classical and Quantum Information Scrambling with the Operator Entanglement Spectrum
- Title（参考訳）: 演算子絡み合いスペクトルによる古典・量子情報のブリッジング
- Authors: Ben T. McDonough, Claudio Chamon, Justin H. Wilson, Thomas Iadecola,
- Abstract要約: 演算子絡み合いスペクトルにより,オートマトン力学と完全量子力学の差が明らかになる。
一定数の重畳生成ゲートは、演算子ダイナミクスをランダム回路クラスに駆動するのに十分である。
これは作用素絡み合いスペクトルを量子力学のカオス性と普遍性クラスを探索するための有用なツールとして確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Universal features of chaotic quantum dynamics underlie our understanding of thermalization in closed quantum systems and the complexity of quantum computations. Reversible automaton circuits, comprised of classical logic gates, have emerged as a tractable means to study such dynamics. Despite generating no entanglement in the computational basis, these circuits nevertheless capture many features expected from fully quantum evolutions. In this work, we demonstrate that the differences between automaton dynamics and fully quantum dynamics are revealed by the operator entanglement spectrum, much like the entanglement spectrum of a quantum state distinguishes between the dynamics of states under Clifford and Haar random circuits.While the operator entanglement spectrum under random unitary dynamics is governed by the eigenvalue statistics of random Gaussian matrices, we show evidence that under random automaton dynamics it is described by the statistics of Bernoulli random matrices, whose entries are random variables taking values $0$ or $1$. We study the crossover between automaton and generic unitary operator dynamics as the automaton circuit is doped with gates that introduce superpositions, namely Hadamard or $R_x = e^{-i\frac{\pi}{4}X}$ gates. We find that a constant number of superposition-generating gates is sufficient to drive the operator dynamics to the random-circuit universality class, similar to earlier results on Clifford circuits doped with $T$ gates. This establishes the operator entanglement spectrum as a useful tool for probing the chaoticity and universality class of quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: カオス量子力学の普遍的な特徴は、クローズド量子系の熱化と量子計算の複雑さの理解の基盤となる。
古典論理ゲートからなる可逆オートマトン回路は、そのようなダイナミクスを研究するための抽出可能な手段として登場した。
計算ベースでは絡み合わなかったにもかかわらず、これらの回路は完全な量子進化から期待される多くの特徴を捉えている。
本研究では、量子状態のエンタングルメントスペクトルがクリフォードとハールのランダム回路の下での状態のダイナミクスと区別するのと同様に、オートマトン力学と完全量子力学の差が作用素エンタングルメントスペクトルによって明らかにされることを示し、ランダムなユニタリ・ダイナミクスの下での作用素エンタングルメントスペクトルはランダムなガウス行列の固有値統計によって支配されているが、ランダムなオートマトン力学の下では、入値が0ドルまたは1ドルであるベルヌーイ確率行列の統計によって説明される証拠を示す。
本稿では,オートマトンと一般ユニタリ演算子の相互交叉について検討し,オートマトン回路はアダマール (Hadamard) や$R_x = e^{-i\frac{\pi}{4}X} といった重畳を導入するゲートをドープする。
一定の数の重畳生成ゲートは、演算子力学をランダム回路の普遍性クラスに導くのに十分である。
これは作用素絡み合いスペクトルを量子力学のカオス性と普遍性クラスを探索するための有用なツールとして確立する。
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