論文の概要: Landau levels in a time-dependent magnetic field: the Madelung fluid perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08460v1
• Date: Tue, 13 May 2025 11:41:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.540043
• Title: Landau levels in a time-dependent magnetic field: the Madelung fluid perspective
• Title（参考訳）: 時間依存性磁場におけるランドーレベル:マドルング流体の観点から
• Authors: Nicolas Perez, Eyal Heifetz,
• Abstract要約: 本研究では, 波動関数のスロッシング振動を, 磁力とボームポテンシャルのランダウ準位勾配のバランスから逸脱した結果として解釈できることを示す。 本研究は、Madelung流体アプローチが、量子力学と物理流体力学の非関連概念の類似性を明らかにしていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose to revisit a fundamental quantum problem, namely the evolution of an electron's wave function under a time-dependent magnetic field, with the dual perspective of the Madelung fluid. First we present an analysis of the problem in a quantum mechanistic fashion, based on a perturbation theory of the Landau levels, and next address the same problem with the Madelung equations. We show that the latter formulation does not only provide an intuitive derivation of the solution, but it also allows us to understand the diabatic character of quantum evolution in terms of mechanical energy transfers. The sloshing oscillations of the wave function can be then interpreted as the consequence of deviations from the balance between the magnetic force and the gradient of the Bohm potential in the Landau levels. This study shows that the Madelung fluid approach reveals analogies between a priori unrelated concepts from quantum mechanics and geophysical fluid dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存磁場下での電子の波動関数の進化という,基本量子問題を再考する。 まず、ランドーレベルの摂動理論に基づいて、量子力学的な方法で問題を解析し、次にマドルング方程式で同じ問題に対処する。 後者の定式化は解の直感的な導出を提供するだけでなく、機械的エネルギー移動の観点から量子進化のダイアバティックな性質を理解することもできる。 波動関数のスロッシング振動は、ランダウ準位における磁力とボームポテンシャルの勾配のバランスのずれの結果であると見なすことができる。 本研究は、Madelung流体アプローチが、量子力学と物理流体力学の非関連概念の類似性を明らかにしていることを示している。

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