論文の概要: Unified approach to the resources of tensor network and stabilizer simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09512v2
• Date: Thu, 09 Oct 2025 16:00:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 15:34:28.469265
• Title: Unified approach to the resources of tensor network and stabilizer simulations
• Title（参考訳）: テンソルネットワークの資源統一と安定化器シミュレーション
• Authors: Zhong-Xia Shang, Si-Yuan Chen, Wenjun Yu, Giulio Chiribella, Qi Zhao,
• Abstract要約: 我々は、古典シミュレーションの資源依存を束縛するために使用できるブラケット絡みという一般的な資源指標を導入する。 テンソルネットワークフレームワークでは、ブラケットの絡み合いが、コヒーレンスとマジックという2つの物理的リソース間の相互作用を支配していることを示す。 安定的な形式主義のアプローチでは、魔法は常にブラケットの絡み合いによらず支配的な資源である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.88771848927935
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a general resource indicator, called the bra-ket entanglement, which can be used to bound the resource dependence of classical simulations in the tensor network framework and in the stabilizer formalism. For the tensor network framework, our bounds indicate that bra-ket entanglement governs the interplay between two physical resources, the coherence and the magic. As bra-ket entanglement increases, the dominant resource that governs the complexity of the tensor network framework, quantified by entanglement, shifts from coherence to magic. For the stabilizer formalism approach, we find that magic is always the dominant resource regardless of bra-ket entanglement. This conclusion is obtained by developing an operator stabilizer formalism, which extends the standard stabilizer formalism for pure states and has additional advantages in simulating certain quantum circuits. Therefore, our results indicate that as bra-ket entanglement increases, the resource governing the complexity of the two approaches goes from different to the same.
• Abstract（参考訳）: 我々は、テンソルネットワークフレームワークや安定化器形式における古典シミュレーションのリソース依存の束縛に使用できるブラケット絡み込みと呼ばれる一般的な資源指標を導入する。 テンソルネットワークフレームワークでは、ブラケットの絡み合いが、コヒーレンスとマジックという2つの物理的リソース間の相互作用を支配していることを示す。 ブラケットの絡み合いが増加するにつれて、テンソルネットワークフレームワークの複雑さを支配する支配的なリソースは、絡み合いによって定量化され、コヒーレンスからマジックへと変化する。 安定的な形式主義のアプローチでは、魔法は常にブラケットの絡み合いによらず支配的な資源である。 この結論は、純粋状態に対する標準的な安定化器形式性を拡張し、特定の量子回路をシミュレートするさらなる利点を持つ演算子安定化器形式性を開発することによって得られる。 したがって, ブラケットの絡み合いが増大するにつれて, 2つのアプローチの複雑さを管理する資源は異なるものへと変化する。

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